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连续可不可以推可导
连续可以推出可导
吗?
答:
是的,
可导可以推出连续,但是连续不能推出可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点(m,f(m))均可导,...
可导
与
连续
的关系是什么?
答:
连续与可导的关系是:可导一定连续,连续不一定可导
。连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。函数可导的充要条件 函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)...
函数
连续可以推出可导
吗?
答:
不一定
。不定积分寻找的是原函数,这个原函数的导数就是被积函数,这个被积函数是不可以出现间断点的。一旦出现了间断点,不定积分将手足无措,无法解决,所以就要求被积函数不可以有任何的间断点。因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定积分设定的。在这样的情况下的...
连续
与
可导
的关系
答:
可导一定连续,连续不一定可导
。连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。关于函数的可导导数和连续的关系1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、...
连续
与
可导
的关系是什么?
答:
1、连续的函数不一定可导
;2、可导的函数是连续的函数;3、越是高阶可导函数曲线越是光滑;4、存在处处连续但处处不可导的函数。可导:微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成,微分学是基础。微分学的基本概念是导数和微分,...
由
连续推可导
的条件有哪些?
答:
总之,由
连续推可导
的条件通常涉及函数在某点的局部行为,如连续性、局部线性近似、光滑性、单调性等。这些条件确保了函数在考虑的点附近没有突变或不连续的现象,从而保证了可导性。然而,需要注意的是,即使函数在某点连续,也不一定总能保证在该点可导。例如,函数|x|在x=0处连续,但不可导,因为...
函数
连续
如何
推可导
性?
答:
对于实数域上的函数,
连续
性和
可导
性之间存在一定的关系,但它们并不是等价的。也就是说,一个函数在某点连续并不必然意味着它在该点可导,反之亦然。然而,在某些情况下,我们
可以
通过分析函数的连续性来推断其可导性。首先,我们需要了解一些基本的定理:若函数在某区间内每一点都可导,则该函数在该...
谁
能
把
连续
,
可导
,可微,偏导等等之间的关系理一下
答:
多元函数中可微必可偏导,可微必
连续
,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则
可推出
可微。以直代曲,而微分正是为了这个而产生得数学表达,因此微分是最基本的,一元函数微分和
可导
是等价的概念,
可以推出
原来函数的连续性质,而多元函数可微分则
能推出
任意方向
导数
的存在性,也可以推出原来函数的...
极限
连续
可导
之间有什么关系?
答:
对于单元函数 可微和可导是相同的,但对于多元函数则不一样,多元函数中各个偏导函数
连续
才能推出可微 ,多元函数可微则
可以推出
各偏导存在、各个方向的方向导数存在。关于函数的
可导导数
和连续的关系:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处...
函数的
可导
性与
连续
性的关系
答:
连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由
可导可推出连续
,由
连续不可以推出可导
。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。先看几个定义:1、连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。2、一个推论,即y=f(x)在x0处连续...
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