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连通带权图的最小生成树
对于含有n个顶点的
带权连通图
,它
的最小生成树
是指()。
答:
但是,有(n-1)条边的图不一定都是
生成树
。
带权连通
无向图的所有生成树中具有边上的权值之和最小的树称为图的
最小生成树
。总之,含有n个顶点的带权连通图,它的最小生成树是指图中任意一个由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图。
任何一个
带权连通图的最小生成树
有几个
答:
任何一个
带权连通图的最小生成树
有一棵或多棵。连通加权图里的最小生成树是具有边的权之和最小的生成树是生成一棵或多棵,因此,任何一个带权连通图的最小生成树有一棵或多棵。带权的连通图称为连通网,在某一连通网的所有生成树种,对每一颗生成树的各边权重值求和。
最小生成树
是什么?
答:
再进一步分析可知,对于满足条件,
连通图的
n个顶点和不构成回路的n-1条边构成的生成树有多棵,换言之,图的生成树不唯一。2.
最小生成树
对于
带权
的图,其生成树的边也带权,在这些带权的生成树中必有一棵边的权值之和最小的生成树,这棵生成树就是最小(代价)生成树。最小生成树在实际中具有...
如何找出图G
的最小生成树
?
答:
求
最小生成树
的克鲁斯卡尔算法:①将
带权连通图
G=<n,m>的各边按权从小到大依次排列,如e1,e2,…,em,其中e1的权最小,em的
权最
大,m为边数。②取权最小的两条边构成边集T0,即T0={e1,e2},从e3起,按次序逐个将各边加进集合T0中去,若出现回路则将这条边排除(不加进去),按此法一直...
最小生成树
答:
•
最小生成树
可能是一个,也可能是多个。•最小生成树边的个数等于顶点的个数减一。 本文将介绍两种最小生成树的算法,分别为克鲁斯卡尔算法(Kruskal Algorithm)和普利姆算法(Prim Algorithm)。克鲁斯卡尔算法的核心思想是:在
带权连通图
中,不断地在边集合中找到最小的边,如果该边满足...
最小生成树
是什么
答:
最小生成树其实是最小权重生成树的简称。一个有n个结点的连通图的生成树是原图的极
小连通
子图,且包含原图中的所有n个结点,并且有保持
图连通
的最少的边。【应用问题】许多应用问题都是一个求无向
连通图的最小生成树
问题。例如:要在n个城市之间铺设光缆,主要目标是要使这 n 个城市的任意两个...
最小生成树
kruskal算法
答:
所谓最小生成树,就是在一个具有N个顶点的
带权连通图
G中,如果存在某个子图G',其包含了图G中的所有顶点和一部分边,且不形成回路,并且子图G'的各边权值之和最小,则称G'为图G
的最小生成树
。算法的介绍如下:算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法...
mst(
最小生成树
)
答:
最小生成树
(MinimumSpanningTree,简称MST)是图论中的一个重要概念,用于解决
带权
无向
连通图的
优化问题。在一个连通图中,最小生成树是指通过连接所有顶点,并且总权值最小的树。MST在很多实际问题中都有广泛的应用,比如网络设计、电力传输、城市规划等。常见的MST算法 目前,已经有多种算法被提出来...
最小生成树
概述
答:
在这种情况下,我们的目标不仅是确保所有城市间都能通信,更要尽可能地降低总成本,这就需要我们找到一个具有最低费用的
带权
生成树,即
最小生成树
。因此,最小生成树的寻找不仅仅是一个理论概念,它在诸如通信网络设计、基础设施规划等实际应用中具有深远影响。通过求解最小生成树问题,我们可以找到一个...
3.
最小生成树
算法
答:
就称为最小生成树。G= (V,E) 为一个
带权连通
无向图, U 是顶点集 V 的一个非空子集,若 (u,v) 是一条具有最小权的边,其中 u∈U , v∈V-U ,则必存在一棵包含边 (u,v)
的最小生成树
。算法过程: 带权连通无向图 G= (V,E)算法过程: 带权连通无向图 G=...
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