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随机变量xy的联合概率密度为
(
X
,
Y
)
的联合概率密度是
f(
x
,
y
)=
答:
(X,Y)的联合概率密度是f(x,y)=1/π,x^2+y^2
。概率密度的理解:首先,把[F(x+Δx)-F(x)]/Δx的定义为平均密度,然后其中F(x)就是分布函数,[F(x+Δ度x)-F(x)]/Δx那么就是平均的概率密度了。然后,我们对上式来取极限,这就是某一处的概率密度了,再然后limΔx趋于0[F(...
设二维连续型
随机变量
(X,Y)
的联合概率密度为
答:
二维连续型随机变量(X,
Y)的联合概率密度为1/6π
。在数学中,连续型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候,累积...
设
随机变量
(x,y)
的联合概率密度为
f(x,y)=4xy,0≤x≤1,0≤y≤1, 0,其
答:
两个连续随机变量相等的概率一定是0 ∫(0~1)∫(y~y) f(x
,y) dxdy ∫(0~1)∫(x~x) f(x,y) dydx 都是0。联合概率是指在多元的概率分布中多个随机变量分别满足各自条件的概率。举例 假设X和Y都服从正态分布,那么P{X<4,Y<0}就是一个联合概率,表示X<4,Y<0两个条件同时成立的概率。
"已知
随机变量X
和
Y的联合概率密度为
:f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1...
答:
当0≤
x
≤1,0≤y≤1时 F(x,y)=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫4xydxdy=∫x22ydy=x2y2.(0≤x≤1,0≤y≤1)二维
随机变量
(
X
,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此,逐个地来研究X或
Y的
性质是不够的,还需将(X,Y)作为一个整体来研究。
设
随机变量
(X,Y)
的联合概率密度为
f(x,y)=8xy,0<x<1,0<y<x,求独立性
答:
为了判断
随机变量
$X$和$Y$是否独立,需要判断它们
的联合概率密度
函数是否可以分解为各自的边缘概率密度函数的乘积。若成立,则$X$和$Y$独立,否则不独立。首先求边缘概率密度函数$f_X(x)$和$f_Y(y)$。对$f(x,y)$在$y$的取值范围内积分得到 ∫ 0 x 8
x y
d y = 4 x 3 ,0 < x ...
设
随机变量
(X,Y)
的联合密度为
f(x,y)=3x,0<x<1,0<y<x,则E(
XY
)=
答:
设
随机变量
(X,Y)
的联合密度为
f(x,y)=3x,0<x<1,0<y<x,则E(
XY
)=0.3。E(XY)=∫(+∞,−∞)∫(+∞,−∞)xyf(x,y)dxdy =∫(1,0)dx∫(x,0)3(x^2)ydy =∫(1,0)3(x^4)/2dx =3/10 =0.3。
设
随机变量X
,
Y的联合密度为
f(x,y)=(1/y)*e^-(y+x/y),x>0,y>0.求E...
答:
连续型:连续型(continuous)
随机变量
即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值,一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在
概率
论中,如:均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。
设(
X
,
Y
)
的联合概率密度为
f(
x
,
y
)=1/π(x^2+y^2<1) 0 (其他)
答:
概率密度
函数的作用:1、连续型
随机变量的
“概率函数”换了一个名字,叫作“概率密度函数”。概率密度函数是分布函数的导函数。概率函数取值的累加结果,只是描述概率的不同手段,所以也叫作累积概率函数。2、打靶时命中的坐标(
x
,
y
)的概率分布就
是联合概率
分布(涉及两个随机变量),其他同样类比。对于...
已知
随机变量X
和
Y的联合概率密度为
:f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1...
答:
已知
随机变量X
和
Y的联合概率密度为
:f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1];0[其他] 求Z=X+Y的概率密度。1个回答 #热议# 侵犯著作权如何界定?Frank2012308 2014-11-24 · TA获得超过3044个赞 知道大有可为答主 回答量:2131 采纳率:72% 帮助的人:854万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ...
设二维
随机变量
(X,Y)
的联合概率密度为
f(X,Y)=8XY,0<=X<=Y<=1,f(X...
答:
即
联合概率密度
等于
x
和y边缘密度的乘积 显然在这里 0≤
X
≤Y≤1,fx(x)=∫(0到1) f(x,y) dy =∫(0到1) 8xy dy =4x²y (代入
y的
上下限1和0)=4x²同理可以得到fy(y)=4y²,所以 fx(x) * fy(y)=4x² *4y² ≠ f(x,y)=8xy 所以X与Y不相互独立...
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