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雅克比法求特征值特征向量
在线性代数中,如何快速
求解
一个矩阵
的特征值
与
特征向量
?
答:
最后,
任意特征值即为初始向量的模长的平方根,而对应的特征向量则为收敛后的估计向量
。3.QR分解法(QRDecomposition):QR分解法是一种常用的数值方法,可以用于求解矩阵的特征值与特征向量。首先对矩阵进行QR分解,得到正交矩阵Q和上三角矩阵R。然后通过对角线元素开方得到特征值,再通过回代求解得到对应...
雅可比方法
是求对称矩阵全部
特征值
与
特征向量
的方法,正确吗?
答:
正确。矩阵
的特征值
和
特征向量
是线性代数以及矩阵论中非常重要的一个概念。在遥感领域也是经常用到,比如多光谱以及高光谱图像的主成分分析要求解波段间协方差矩阵或者相关系数矩阵的特征值和特征向量。根据普通线性代数中的概念,特征值和特征向量可以用传统的
方法求
得,但是实际项目中一般都是用数值分析的方...
求对称矩阵
特征值
与
特征向量的
雅克比法
答:
这里给出一个例题,说明雅克比迭代求对称矩阵
的特征值
的具体过程。
如何用
雅可比法求
对称矩阵
的特征值
和
特征向量
答:
思想很简单,取A
的
一个2阶主子阵,把它对角化,并把相应的变换作用到A上,这样算一步 比如A(i,j)所在的2阶主子阵为B,做谱分解B=PDP^T,然后取正交阵Q,使得它的(i,j)主子阵为P,其余部分为单位阵,把A->Q^TAQ作为一步消去 遍历A的所有非对角元,每个都按上述
方法
做一步消去,这样算一...
帮忙找找
雅可比求特征值
,
特征向量
的源程序
答:
Mathematica软件编写一个程序包:
雅可比方法求
对称矩阵之
特征值
。希望对你有帮助。
雅可比方法
是求对称矩阵全部
特征值
与
特征向量
的方法
答:
这么简单,用不着洛必达法则吧 lim(x→0) [ln(a+x)-lna]/x =lim(x→0) (1/x)ln[(a+x)/a] =lim(x→0) (1/x)ln(1+x/a) 这时应该要用lim(y→0)(1+y)^(1/y)=e这定理,记住括号
的
y和指数的y要一样 即lim(x→0) (1+x)^(1/x)=lim(z→0) (1+z)^(1/z)=lim(...
求特征值
的
方法
有哪些?
答:
6.
雅可比法
(
Jacobi方法
):通过迭代的方式
求解特征值
。首先选择一个初始向量作为
特征向量
,然后通过迭代公式不断更新特征向量,直到满足收敛条件。7.高斯消元法:通过高斯消元将矩阵化为行最简形矩阵,然后求解新矩阵
的特征值
。这种方法适用于小规模矩阵的特征值求解。8.数值方法:对于无法直接求解的特征值...
特征向量
怎么解?
答:
Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为
特征向量
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值
和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。
如何求一个矩阵
的特征值
和
特征向量
?
答:
5、解特征方程,即求解 det(A - λI) = 0 这个多项式方程。根据多项式方程的性质,该方程有n个特征值,其中n是矩阵A的维度。6、
求解特征值
后,可以通过带入特征值到 A - λI 计算对应的
特征向量
。需要注意的是,对于较大的实对称矩阵,求解特征值可以使用数值
计算方法
,如
雅可比
迭代、QR方法等。
矩阵
特征值
分解的两种方法:
jacobi
分解方法和QR分解
方法的
各自优点、缺...
答:
■
雅可比
正交相似变换,适用于实对称矩阵
求特征值
,且计算结果很准确;当用于非对称矩阵时收敛效果并不好。■ QR正交相似变换,一般认为对任意中小型矩阵都可求特征值,实际上最适合非对称矩阵,计算结果准确。对称矩阵用QR正交相似变换时,收敛效果反而不理想。
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