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高中数列大题
请教一道
高中
数学,
数列
的
大题
,数学达人来啊。
答:
a3+a7=a4+a6=0 a3a7=-16 解得a3=4或-4,a7=-4或4若a3=4,a7=-4 则a7-a3==4d=-8 d=-2 a1=a3-2d=8 an=a1+(n-1)d=-2n+10 Sn=(a1+an)n/2=n²-9n 若a3=-4,a7=4 则a7-a3=4d=8 d=2 a1=a3-2d=-8 an=a1+(n-1)d=2n-10 Sn=(a1+an)n/2=-n²...
有关
高中数列
的典型例题
答:
(1)等比
数列
的通项公式是:An=A1*q^(n-1)(2)前n项和公式是:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意两项am,an的关系为an=am·qn-m (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈ (4)若m,n,p,q∈N*,则有...
急!
高中
数学
数列题目
求解答过程
答:
1、因为S20-S10=a11+a12+……+a20=10(a11+a20)=10(a15+a16)=0,所以a15+a16=0;因为a1=29,所以a15>0.a16<0,所以a15=a1+14d=29+14d>0,a16=a1+15d=29+15d<0,所以d=-2,所以前15项的和最大,最大值是15a1+[(15*14)/2]*(-2)=225 2、由题意可知:a3>0,a9<0,a3=-a9,即a...
一道
高中
数学
数列题
!
答:
q^2(9+3d)=960 解得 d=2 或 d=-128/3(不合题意舍去)q=8 q=40/3 所以{an}的通项公式为 an=3+2(n-1){bn}的通项公式 bn=q^(n-1)由等差
数列
前n和的公式可知 S1=3,S2=8,S3=15,S4=24,...,S(n-1)=[(n-1)(n+1)], Sn=n(n+2)所以 1/S1+1/...
高二数学
数列
的一道
大题目
数学高手来下
答:
T2=1+1/2=3/2 T1=1 T2-1=1/2 g(2)=2 T3=1+1/2+1/3=11/6 T1+T2=5/2 T3-1=5/6 g(3)=3 猜想g(n)=n 证明:1)当n=2时,已证;2)当n≥2时,假设n=k时等式成立,即 T1+T2+…+T(k-1)=(Tk-1)k 则当n=k+1时 T1+T2+…+T(k-1)+Tk=(Tk-1)k+Tk=(1+k...
高中数列题
求解
答:
2a(n+1) = an+a(n+2) , a3=6 , a10=2a5 an = a1+(n-1)d a3 =a1+2d = 6 (1)a10=2a5 a1+9d = 2a1+ 8d a1-d =0 (2)(1) -(2)3d=6 d=2 a1= 2 an = 2+(n-1)2 = 2n (2)Sm =b1+b2+..+bm b1=2 b2=8 b3=32 ...bm = 2^(2m-1)...
一道
高中
数学
数列题
答:
解:1、首先求an的表达式:带入n=1,2,3,4,5,6,7,可得a2=3/4,a3=2/3,a4=5/8,a5=3/5,a6=7/12,a8=4/7.可以发现奇数项的分子是首项为1公差为1的等差
数列
,分母是首项为1公差为2的等差数列,设k为正整数,则a(2k-1)=k/[1+(k-1)*2]=(1/2)*[1+1/(2k-1)] ...
如图,一道
高中
数学
数列题
,求解
答:
由题设,得a(n+2)-a(n+1)≤a(n+1)-a(n).又a(20)-a(10)=a(20)-a(19)+···+a(11)-a(10)≤10[a(11)-a(10)]① 又a(10)-a(1)=a(10)-a(9)+···+a(2)-a(1)≥9[a(10)-a(9)]② 由①②得[a(20)-a(10)]/10≤a(11)-a(10)③ [a(1)-a(10)]/...
数列
一道
大题
,想对一下答案。
答:
a1=1,a1+1=1+1=2,
数列
{an+1}是以2为首项,3为公比的等比数列。an+1=2·3ⁿ⁻¹an=2·3ⁿ⁻¹-1 n=1时,a1=2·1-1=1,同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=2·3ⁿ⁻¹-1 (3)cn=an/(an +1)=(2·3ⁿ...
高中
数学2道
大题
高手来! 详细点吧!速度!
答:
点Pn(n,Sn)均在函数y=f(x)的图像上,所以 Sn=-n^2+7n。所以 an=Sn-S(n-1)=-n^2+7n+(n-1)^2-7(n-1)=8-2n。故
数列
{an}的通项公式为:an=8-2n。又 Sn=-n^2+7n=-(n-7/2)^2+49/4, (n∈N*)当 n=3,或 4 时,Sn=12,即为Sn的最大值。(2)bn=√2^...
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