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高数下通解和特解
高数通解与特解
什么意思?公式呢?
答:
通解
就是对所有的条件都适用,
特解
就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集,特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含...
如何将
高数
中的微分方程
通解与特解
相互转化
答:
第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)第...
高数
中,什么是
特解
,
通解
答:
通解
是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同。
特解
是解中不含有任意常数。一般是给出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该初始条件的特解。
高数
:什么是微分方程的
特解
,什么是微分方程的
通解
?谢谢!
答:
通解
是指满足这种形式的函数都是微分方程的解,例如y'=0的通解就是y=C,C是常数.通解是一个函数族
特解
顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解.如y=0就是上面微分方程的特解.特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用 ...
高数
求
通解特解与
拉普拉斯求通解特解的不同
答:
通解
:对于一个微分方程而言,解不止一个而是一组,
特解
是这个方程解得某一个。通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数,特解一般将自由未知量取零值代入方程,求得独立未知量。题目中由一可知为自由未知量。未知量:是根据已知条件,经过运算能确定出它的数值来的字母或字母的表达式(即符号)。
通解和特解
在
高数
哪一章
答:
常微分方程这一章,
通解
是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.
特解
是解中不含有任意常数.一般是给出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该初始条件的特解。
高数
求解,求
通解
,
特解
答:
x^2)。②再设其
通解
为y=v(x)e^(x^2),代入原方程,有v'(x)=xe^(-2x^2)。两边积分,v(x)=(-1/4)e^(-2x^2)+C。∴其通解y=v(x)e^(x^2)=Ce^(x^2)-(1/4)e^(-x^2)。又,x=0时,y=3/4,∴C=1,∴其
特解
为y=e^(x^2)-(1/4)e^(-x^2)。供参考。
高数
微分方程
通解
特解
答:
这里的微分方程为:f '' (x) - f(x) = cos x,齐次部分:y '' - y = 0.特征方程为:x^2 - 1 = 0. x = 1 和 x = -1.所以,基础解系 u(x) = e^x,v(x) = e^(-x). t(x) = cosx,代入
通解
公式计算,就能够得到方程的通解为:f(x) = C1 * e^x + C2 *...
求
通解特解
,谢谢大家
答:
齐次
通解
为Y=c1e^x+c2e^3x5不等于1,3所以非齐次
特解
形式可设为y*=ae^5x,代入原方程25ae^5x-20ae^5x+15ae^5x=8e^5x20ae^5x=8e^5xa=2/5即一个特解为y*=2/5e^5x所以通解为y=Y+y*=c1e^x+c2e^3x+2/5e^5xy'=c1e^x+3c2e^3x+2e^5xy(0)=3,y'(0)=9代入解得c1=2/5,c2=11/5...
高数通解
题目 求解答
答:
原方程的
通解
为y=C1*e^(x/6)+C2*e^(3x/2),其中C1,C2是任意常数 5、y''-3y'+2y=3x-e^(2x)特征方程r^2-3r+2=0 (r-1)(r-2)=0 r1=1,r2=2 齐次方程的解为Y=C1*e^x+C2*e^(2x)设原方程的
特解
y*=Ax+B+Cxe^(2x),其中A,B,C为待定系数 y*'=A+Ce^(2x)+2Cxe^...
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