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高数函数最值问题
高数
基础
最值
定理
答:
高数
基础
最值
定理为:设
函数
f(x)在闭区间[a,b]上有定义,若存在x0∈(a,b),使得f(x0)为f(x)在[a,b]上的最小值(或最大值),则称f(x)在[a,b]上取得极小值(或极大值),x0称为
极值
点。证明最值定理的基本步骤为:证明有界性定理。寻找一个序列,它的像收敛于f(x...
(
高数
)利用
函数极值
最值证明
答:
设f(x)=x^p/p + 1/q -x f'(x)=x^(p-1) - 1 f'(x)=0 得到 x=1 0<x<1时,f‘(x)<0, f(x)单调递减 x>1时,f‘(x)>0, f(x)单调递增 所以f(x)在x处取得极小值,在这里也就是最小值。所以f(x)>=f(1)=1/p + 1/q -1 =0 即可得到x^p/...
高数
二元
函数极值问题
中,为什么只考虑驻点,不考虑边界?
答:
简单分析一下,答案如图所示
高数
里的极值和
最值问题
答:
极值
只是某个点的
函数值
与它附近的函数值比较是最大的或最小的,并不意味着它在整个范围内是最大的或最小的.一个函数在定义域内可以有多个极大值与极小值,在某一点的极小值也有可能大于另一点的极大值,也就是说极大值与极小值没有必然的联系.即极大值不一定比极小值大,极小值也不一定比极...
高数
求
最值问题
答:
答案是在纸上面
高数
多元
函数最值问题
答:
-1)F'x=1-2x+2λx=0 λ=(2x-1)/2x F'y=-2y+2λy=0 F'λ=x²+y²-1=0 当y=0时,x=±1,λ=1/2或3/2 f(-1,0)=-2,f(1,0)=0 当y≠0时,λ=1,F'x=1≠0,所以不成立。综上,最小值为f(-1,0)=-2,最大值为f(1/2,0)=1/4 ...
高数最值问题
答:
∴V=Sh=πx²×2√(R²-x²)对V求导可得 V'=π/√(x²(R²-x²))×(x²(R²-x²))'=(2πR²x-4πx³)/√(x²(R²-x²))令V‘=0可得 x=R/√2=√2R/2 ∴当x=√2R/2时V取最大值,此时...
高数
多元
函数
求
最值
这道题是怎么算出x取值范围的?
答:
x^2 + y^2/4<=1 -1<=x<=1, -2 sqrt(1 - x^2)<=y<=2 sqrt(1 - x^2)
高数最值问题
?
答:
哪里不明白欢迎提问
高等数学最
大
值最
小
值问题
?
答:
首先,解释两部分想加的必要性。因为被积
函数
含有绝对值符号,为了褪去绝对值符号,需要讨论t^2-x^2的正负号。又因为t的定义域为[0,1],x的取值范围为(0,1]。所以,当t<x时,t^2<x^2,|t^2-x^2|=x^2-t^2 当x<=t<=1时,t^2>=x^2 |t^2-x^2|=t^2-x^2 其次,利用定...
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