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高数题经典例题
4道简单
高数题
很急 要过程?
答:
解:1、方程两边同时对x求导: y'/y=y+xy'-sinx, y'=y^2+xyy'-ysinx; 移项,方程两边同时除以(1-xy),得:dy/dx=y'=(y^2-ysinx)/(1-xy); dy/dx|(x=0,y=e)=e^2。2、y'=2x/(1-x^2);y''=[2(1-x^2)-2x(-2x)]/(1-x^2)^2=(2+2x^2)/(1-x^2)^2。...
四道
高数题
答:
1、原式=(1/2)*∫(-∞,1) d(1+x^2)/(1+x^2)^2 =(-1/2)*1/(1+x^2)|(-∞,1)=(-1/2)*(1/2)=-1/4 2、原式=∫d(x^2+2x+2)/(x^2+2x+2)+∫d(x+1)/[(x+1)^2+1]=ln|x^2+2x+2|+arctan(x+1)+C,其中C是任意常数 3、原式=∫[1/x^2-1/(1+...
高数题目
,求详细解答
答:
方法如下,请作参考:
简单的
高数
的
题目
,急求答案!!!
答:
一。填空题 1。y=sinx³,则dy=3x²cosx³dx 2。x→∞lim[xsin(3/x)]=x→∞lim[sin(3/x)]/(1/x)【0/0型】=x→∞lim[(-3/x²)cos(3/x)]/(-1/x²)=x→∞lim[3cos(3/x)]=3 或x→∞lim[xsin(3/x)]=x→∞lim[sin(3/x)]/(1/x)=x...
高数题
6道,需过程,谢谢
答:
如图所示,第一问大问比较简单,直接求出偏导函数带入即可,第二大问我写了后面两个比较难的,前面几个比较简单,仿做即可,现在说一下后面两个难一点的思路,第一个是指数中含有变量,第一想到的便是取对数来做,接着只要注意复合函数的求导法则就行了。对于第二个难题主要就是复合函数的导数,...
大一
高数题
十题,求学霸解决
答:
解:x→0lim[(ax+2sinx)/x]=x→0lim(a+2cosx)=2,故a=0【原题x→∞可能有错】8。求极限x→π/2lim[(lnsinx)/(π-2x)²解:原式=x→π/2lim(cotx)/[-4(π-2x)]=x→π/2lim[-(csc²x)/8]=-1/8 9。已知y=∛[(x+1)(2x+1)/(x+2)(5-3x)],...
考研
高数经典题目
(最新)
答:
§1第一部分函数、极限
高等数学
部分1.1)若x→0时,(1−ax2)4−1与xsinx是等价无穷小,则a=1.【解】(1−ax)−1=1−x+o(x2),故:a=−42214124ax+o(x)−1=2124ax+o(x);xsinx=22)当x→0时,f(x)=x−sinax与g(x)=x2ln(1...
三个简单的
高数
小题
答:
0,1)dx/(1+x)^2=-1/(1+x)丨(x=0,1)=1/2。3题,∵xe^x/(1+x)^2=(e^x)/(1+x)-(e^x)/(1+x)^2,∴原式=∫(e^x)dx/(1+x)-∫(e^x)dx/(1+x)^2。而∫(e^x)dx/(1+x)=(e^x)/(1+x)+∫(e^x)dx/(1+x)^2,∴原式=(e^x)/(1+x)。供参考。
高数
极限
例题
及详解 (求导)
答:
--- 解析:令 g(x) = ax^2 + bx + c;则 g'(x) = 2ax + b g''(x) = 2a 二阶可导,即二阶导数存在,因此:f''(0) = lim(x→0) [g''(x)] = 2a a = [f''(0)]/2 因为二阶导数存在,所以一阶导数 [存在] 且 [连续],因此:f'(0) = lim(x→0)...
高数
公式及定义、
经典例题
总结
答:
1.等价无穷小 还有一个1-cosx~1/2x^2 2.常见导数公式 3.常见高阶导数 4.麦克劳林展开式 5.不定积分 导数就是dy/dx,微分dy,可导是 可微是 一.极限定义 1.数列极限 (1)概念 此概念的意思是数列的极限值为A,有一个常数大于零,这个常数可以是1.2或者1.5,反正大于0就行,有一个正...
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