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高数高斯公式正负号判断举例
高斯公式
的
正负号判断举例
有哪些
答:
高斯公式正负号判断举例如下:例一:曲面法向量向外指向
。假设有一个闭合的曲面S,其法向量向外指向。如果我们定义正方向为向外指向,那么高斯公式中的积分项将带有正号。这是因为曲面S的法向量与正方向一致,所以积分项为正。例二:曲面法向量向内指向。现在假设曲面S的法向量向内指向。如果我们仍然定...
高斯公式正负号
答:
高斯公式只能应用于闭合曲面,非闭合的曲面也要补成闭合曲面。这样正负方向就很好分了,
从里向外和从外向里,一个正另一个就是负
。举几个栗子:1.一个充气气球,内部气体把它撑膨胀,这个力的方向从气球内向外,继续充气,当这个力越来越大的时候气球将被撑破!设这个向外为正方向。2.一个高压锅...
高斯公式正负号
怎么
判断
?
答:
假如所积分的曲面是闭合的曲面,那么方向向里就是负号,向外就是正号
。假如所给的曲面不是闭合的,这时你需要作辅助面使其成为闭合的曲面,这时,方向向里为负号,外为正号。用高斯定理进行第二类曲面积分,往往是曲面较为复杂而通过添加简单的曲面,如,平面(尤其是平行于坐标面得平面),就可形成闭...
关于
高斯公式正负号
方向问题。使用高斯公式不是向外取正向内取负吗...
答:
高斯公式正负号的判断方法是基于法向量的取向,一般在封闭体内取外法向则符号取正
。因此,就图中来说,曲面Σ在封闭体内取外法向则符号取正(向上),平面Σ0在封闭体内取外法向则符号取正(向下)。
高数
,曲面积分,补全曲面,用
高斯定理
,画圈那个
负号
是怎么得来的?方向...
答:
这里是使用了
高斯公式
,高斯公式的使用条件的∑是Ω边界曲面的外侧,而题目中是下半球面的上侧也就是下半球面的内侧,所以要取
负号
。曲面切平面的法向量有两个。( Zx, Zy,-1) ,和( -Zx, -Zy,1) 。计算第二类曲面积分时,上侧,则法向量与z轴正向夹脚为锐角,所以。是( -Zx, -Zy,1)下...
高斯公式
补面
正负号
问题
答:
第一题因为当补z=1时,补面的积分函数z^2-2z=1,单纯是计算错误。补面都是要减的,符号的变化取决于补完后封闭曲面方向向内还是向外,内负外正。此外,闭合曲面的积分也要随内外方向改变符号。
一道关于
高数
中
高斯公式
的问题
答:
取的 Σ1 的其实是一个小球面的外侧,
高斯公式
使用指的是要用围成的空间物理的外侧,现在椭球面Σ和小球面Σ1围成一个空心的椭球体,但是 Σ1 的的外侧对于 空心的椭球体来讲,其实是空心的椭球体内部曲面,所以要加一个
负号
。请采纳哦!
高数
,
高斯公式
,这道例题里面框出来的怎么做的?dS是什么?
答:
这是公式,记住即可。例如 cos(阿尔法)*(dS)= dydz,然后用
高斯公式
即可
关于
高斯公式
的
高数
题疑问
答:
曲面虽然没有内外之分,但它可以两个不同的定向。比如第一题, 我想写书的人,本意是说,曲面的定向是向内的。那么他应该这样出题目,在球面定向向内的情况下,有向量场 (P,Q,R),计算其通过球面的通量。那么具体计算的时候,你就要取-(P,Q,R),因为这里的定向与通常的定向是相反的。
薄透镜成像的
高斯公式
中u v f在具体应用时其
正负号
如何规定
答:
一般说,凸透镜的焦距f为正,凹透镜的焦距f为负。物距u你不妨都可以取正,这样利用透镜的三距
公式
计算,得到的v是正,即实象;v为负,即虚象。
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