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1平方加到n平方推导
1平方加到n平方推导
是什么?
答:
1的平方加到n的平方的推导公式如下:
1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6
。根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得,a=1时:2³-1³=3×bai1²+3×1+1,a=n时:(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1...
一
的平方一直
加到N的平方
等于?要过程撒
答:
1^2+2^2+3^2+……+n^2=
n(n+1)(2n+1)/6
利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 所以:2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 . n^3-(n-1)...
1平方加到n平方推导
是什么?
答:
1的平方加到n的平方的推导公式如下:
1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6
。根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得,a=1时:2³-1³=3×bai1²+3×1+1,a=n时:(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1...
1
的
平方加
2的平方...一直
加到n的平方
和是多少?有公式吗?
答:
1^2+2^2+3^2+?
+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
推导过程:1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 。2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5。3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+?+x2=x(x+1)(2x+1)/6。则当N=x+1时,1+4+9+?+x2+(x+1)2...
求1的
平方加到n的平方
的
推导
公式,求精确详细,格式完整,尽量简单易懂...
答:
等式两边相加:(
n
+
1
)³-1=3(1²+2²+3²+。。。+n²)+3(1+2+3+。。。+n)+(1+1+1+。。。+1)3(1²+2²+3²+。。。+n²)=(n+1)³-1-3(1+2+3+。。。+n)-(1+1+1+。。。+1)3(1²+2...
1平方加
2平方加3平方一直
加到n平方
等于多少
答:
1²+2²+3²+……+n²
=n(n+1)(2n+1)/6
。可以用(n+1)³-n³=3n²+3n+1累加得到。证明过程:根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1,则有:a=1时:2³-1³=3×1²+3×1+1 a=2时:3³-2...
1平方加到n平方
简算过程及证明方法
答:
k式相加:(k+
1
)^3-1=3(k^2+.+1)+3(k+k-1+.+1)+k 所以3(k^2+...+1)=(k+1)[(k+1)^2-1-k-(3k(k+1)/2)]=k(k+1)(2k+1)故1^2+2^2+3^2+...+
N
^2=N(N+1)(2N+1)/6 (
n
+1)^3-n^3=3n^2+3n+12^3-1^3=3*1^2+3*1+1 3^3-2^3=3*2^2+...
1平方加到n平方
的和是多少?
答:
要
推导
出
1平方加到n平方
的结果,可以使用数学归纳法。首先,我们可以观察到以下几个特殊的情况:当 n = 1 时,结果为 1 的平方,即 1。当 n = 2 时,结果为 1 的平方加上 2 的平方,即 1 + 2² = 1 + 4 = 5。当 n = 3 时,结果为 1 的平方加上 2 的平方加上 3 的...
1平方加
2平方。。。一直
加到n平方
,结果用公式怎么表示?
答:
=(x+1)[2(x2)+7x+6]/6 =(x+1)(2x+3)(x+2)/6 =(x+1)[(x+1)+1][2(x+1)+1]/6 也满足公式 4、综上所述,平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=
n(n+1)(2n+1)/6
成立,得证。证法二(利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1):(n+1)^3-...
从
1
的平方一直
加到N的平方
等于多少
答:
从
1
的平方一直
加到N的平方
的和可以表示为:1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + N^2 这个和可以用以下公式计算:N(N+1)(2N+1)/6 所以,从1的平方一直加到N的平方的和等于N(N+1)(2N+1)/6。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
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