22问答网
所有问题
当前搜索:
3的倍数的证明方法
3的倍数
有什么特征?
答:
3的倍数特征是一个数的各位数之和是3的倍数,这个数就是3的倍数
。比如:4926;(4+9+2+6)÷3=7,是3的倍数。4926÷3=1642。相关定义:
一个整数能够被另一个整数整除
,那么这个整数就是另一整数的倍数。
为什么判断一个数是不是
三的倍数
,要看各位上数字的和?
答:
一个数字不管是几位数,所有位数上的数字相加后可以整除3,就可以判断这个数字是3的倍数
,算是一个经过大量计算后得到的规律吧。
3的倍数
特征是怎么发现的
答:
an都是自然数且a0≠0,a0+a1+a2……an>0,n≥0,
证明
:如果a0+a1+a2……+an是
3的倍数
,证明10nan+10n-1an-1+……+10a1+a0也是3的倍数 10nan+10n-1an-1+……+10a1+a0 =(10n-1)an+(10n-1-1)an-1+……+(10-1)a1+a0+(a0+a1+a2……an) =9 an(10n-1+10n-2+...
为什么判断一个数是不是
三的倍数
,要看各位上数字的和?
答:
是的。
对于一个整数而言,只要它各个位数上的数字之和是3的整数倍,那么它一定能被3整除
。比如说155991它就是能被3整除,因为1+5+5+9+9+1=30,而30是3的整数倍数,所以155991就是3的整数倍数。要证明的话,大概过程如下:设某个n位整数A,从最高位到最低位的数字分别是a_n,a_(n-1),...
3的倍数
有哪些?
答:
1、一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数
。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。2、一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是a是b的倍数。例如:A÷B=C,A是B的C倍。3、一个数的倍数有无数个,也就是一个数的倍数的集合为无限集。
3的倍数
有什么特征
答:
我们观察这些
3的倍数的
特点。我们发现,这些数的各个数位上的数字之和都是3的倍数。例如,1+2=3,3是3的倍数;1+5=6,6也是3的倍数;1+8=9,9也是3的倍数;2+1=3,3是3的倍数。为了
证明这个
规律,我们可以使用数学归纳法。假设一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的...
整数
3的倍数的
特征是什么,怎么判断?
答:
如15能够被3或5整除,因此15是
3的倍数
,也是5的倍数。②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数
的倍数的
集合为无限集。 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
3的倍数的
判断
方法的证明
答:
解:假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式:abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被
3
整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除。
如何判断一个正整数是否为
3的倍数
,为什么?请
证明
答:
设这个数表示成x = 10^n * an + 10^(n-1) * a(n-1) + ...+ a1 (一共有n位)那么只要
证明
x 与a1+a2+a3+...+an对于
3
同余即可 显然10^n * an - an = an * 99999.9999 能被3整除 所以10^n * an = an (mod 3)同理 10^(n-1) * a(n-1) = a(n-1) (mod 3)...
三
个连续自然数的和一定是
3的倍数
。 这句话对吗?
答:
这是对的。因为三个连续自然数,前面一个比中间数少一,后面一个比中间数多一,相互抵消后,三个数就一样,也就是中间数的3倍,所以一定是
3的倍数
。理解请采纳,不明白可以追问,谢谢。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
如何推导出3的倍数的方法
用算式证明三的倍数特征
各个位数之和是3的倍数
如何证明一个数是三的倍数
3的整除特征推导过程
三的倍数的规律的证明
怎么判断是3的倍数
三的倍数特征的证明
三的倍数特征来源与原因