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A的行列式的伴随矩阵表达式
伴随矩阵行列式的
求法证明问题
答:
原来的证明方法不好,可以这样证明:AA*=|A|E,两边同时取
行列式
,|A|*|A*|=|A|的n次方,所以|A*|=|A|的n-1次方
线性代数中:方阵
行列式A
,A*为
伴随矩阵
,为什么AA*=A*A=|A|E?如何证明
答:
用
行列式
按行(列)展开定理的结论证明.ai1Ai1+ai2Ai2+...+ainAin = D ai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn = 0 (i≠j)
如何求
矩阵A的伴随矩阵
?
答:
解题步骤:因为矩阵可逆等价条件:若|A|≠0,则矩阵A可逆,其中,A*为
矩阵A的伴随矩阵
。则所求问题的结果为:其中,二阶矩阵的伴随矩阵求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。二阶矩阵求伴随口诀:主对调,副变号。(即主对角线上元素调换位置,副对角线上元素改变正负号)原理是求出各...
设A是三阶矩阵,|A|=2,
A的伴随矩阵
是A*,则|2A*|=()
答:
解题步骤:①伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求
行列式的
值│A││A*│=││A│E│ ②│A*│*2=│A│^3=8 ③│A*│=4 ④|2A*|=2^3*4=32 如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要...
线性代数中:方阵
行列式A
,A*为
伴随矩阵
,为什么AA*=A*A=|A|E?如何证明
答:
用
行列式
按行(列)展开定理的结论证明.ai1Ai1+ai2Ai2+...+ainAin = D ai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn = 0 (i≠j)
伴随
阵A的行列式值与
矩阵A的行列式
值关系?
答:
A adj(A) = det(A) I 两边取
行列式
得 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n 所以容易相信 det(adj(A)) = det(A)^{n-1} A可逆时显然成立,A不可逆时可以用连续性
A矩阵
乘
A的伴随矩阵
为什么是|A|E(不要百度 百度上的是错的)
答:
还记得
行列式的
代数余子式的概念和性质吧.行列式A的元aij的代数余子式Aij 行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A| 行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0
矩阵A的伴随矩阵
A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵 A与A*相乘得一新矩阵为对角矩阵...
伴随矩阵的行列式
是多少?/A/的平方吗?为什么
答:
AA*=|A|E 这个式子应该知道的吧,那么对这个式子的两边再取
行列式
,得到 |A| |A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n,所以 |A| |A*| =|A|^n 于是 |A*| =|A|^ (n-1)
伴随矩阵的行列式
是多少?/A/的平方吗
答:
aa*=|a|e 这个式子应该知道的吧,那么对这个式子的两边再取
行列式
,得到 |a| |a*| =| |a|e | 而显然| |a|e |= |a|^n,所以 |a| |a*| =|a|^n 于是 |a*| =|a|^ (n-1)
求矩阵
的伴随矩阵的行列式的
值
答:
|A*|=|A|^(n-1),证明过程如图:如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
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