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PF和DF是什么意思
等腰三角形ABC中,D为斜边BC中点,P在BC上,PE⊥AB,
PF
⊥AC,连结DE、
DF
,DE...
答:
DF
,DE=5,求DF 解:∵PE⊥AB,
PF
⊥AC,∴A、E、P、F四点同在以AP为直径的圆上;又因为AD⊥PD,所以D也在该圆上。∴∠PED=∠PFD;于是∠DEG=∠DFH(等角的余角相等);又△ABC 是等腰三角形,D为底边BC的中点,过D作DG⊥AB,DH⊥AC,则DG=DH;∴RT△DEG ≌RT△DFH,∴DF=DE=5。
...E是边AB的中点,点F在BC上,且∠ADE=∠FDE。 (1)求证:
DF
=AB+FB...
答:
垂足为P,连接EF, 在△DAE和△DPE中∵∠ADE=∠FDEDE=DE∠DAE=∠DPE∴△DAE≌△DPE,∴DP=DA,AE=EP又DA=AB∴DP=AB∵E为AB的中点∴BE=AE=EP在Rt△E
PF和
Rt△EBF中BE=PEEF=EF∴Rt△EPF≌Rt△EBF∴BF=PF∴
DF
=DP+PF=AB+BF(2)由(1)知:EP=EB故⊙E与直线DF相切.(3)设t秒后...
...D为BC上动点,DE⊥AB于E,
DF
⊥AC于F,P为BC中点,证明PE=
PF
答:
楼上同学,△ABC不是直角三角形,不要乱加条件 作PM⊥AB于M,PN⊥AC于N 易证:BM=CN,PM=PN 则DP:EM=BP:BM=CP:CN=DP:FN 所以EM=FN,PM=PN,∠EMP=∠FNP △EMP全等于△FNP 所以:PE=
PF
在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BD,PE垂直AC于点E,
PF
垂直BC于F...
答:
作辅助线:连接DC ∵△ABC为Rt△,D为AB中点 ∴AD=DC=BD,且CD⊥AB ∴∠DCB=45° 又∵∠A=45° ∴∠A=∠DCB ∵PE⊥AC于点E,
PF
⊥BC于点F ∴CF=EP 又∵△AEP为等腰直角三角形 ∴AE=EP=CF ∵∠A=∠DCB,AD=DC,AE=CF (边角边定理)∴△DAE≌△DCF ∴DE=
DF
...
...P是AO上一动点 过P做
PF
垂直CD 求证AP=根号2
DF
答:
证明:作PE⊥AD于点E 则四边形
PF
DE是矩形 ∴PE=FD ∵ABCD是正方形 ∴∠PAE=45° ∴AE=PE 即△AEP是等腰直角三角形 ∴AP=√2PE ∴AP=√2
DF
...P
与
A,B不重合,PE垂直AC,
PF
垂直BC.求证DE垂直
DF
答:
证明:D为AB中点,连接CD ∵RT△ABC中,有AC=BC,D为AB中点 ∴CD=BD=AD,且CD⊥AB,∠DCF=∠A=45° ∵PE垂直AC,
PF
垂直BC ∴CF=EP=AE ∴△DAE≌△DCF ∴∠CDF=∠ADE 得∠EDF=∠ADC=90° ∴DE垂直
DF
。
...
PF
的延长线交AD于ECP,
DF
的延长线交AD于点G,求角AGD
答:
连接EC,交
DF
于H ∵CF=CD=BC,CE=CE ∴RT△CEF≌RT△CED(HL)∴∠DCE=∠FCE=1/2∠DCF ∵∠BCP=∠FCP=1/2∠BCP ∴∠FCP+∠FCE=1/2∠DCF+1/2∠BCP=1/2∠BCD=1/2×90°=45° 即∠HCG=∠ECP=45° ∵CF=CD,∠DCE=∠FCE ∴根据等腰三角形顶角平分线、底边高、中线三线合一 CE⊥...
...pe垂直于e,
pf
垂直cd于f,连pa,pf,证pa垂直ef
答:
∴四边形PFDM是矩形,即MD=
PF
,∴PM=PF=MD=
DF
∴AM=AD-MD=CD-DF=CF=EP,Rt△AMP≌Rt△EPF(SAS),∴EF=AP,∠EFP=∠APM.延长AP交EF于N,则∵PF∥AD,∴∠PAM=∠FPN∴∠EFP+∠FPN=∠PAM+∠APM=90°∴△FNP是Rt△,∠FNP=90°∴FN⊥AN,即EF⊥AP.∴线段PA与EF相等且互相垂直....
在正方形ABCD和正方形BEFG中,点A、B、E在同一直线上,P是线段
DF
的...
答:
1、(图一) 延长CP交BF于H,连CG,HG ∵ABCD是正方形 ∴DC∥AF(AB) DC=BC ∴∠CDG=∠PFH ∵P是线段
DF
的中点 ∴DP=
PF
在△DCP和△FHP中∠CDG=∠GFH ∠DPC=∠HPF DP=PF ∴△DCP≌△FHP∴FH=DC=BCPH=PC∵BEFG是正方形,BF是对角线 ∴∠CBG=∠HFG=45° BG=FG 在△BGC和...
...PE⊥BC于E,
PF
⊥CD于F,连PA、EF.猜想并证明线段PA与EF存在着_百度知...
答:
∴四边形PFDM是矩形,即MD=
PF
,∴PM=PF=MD=
DF
∴AM=AD-MD=CD-DF=CF=EP,Rt△AMP≌Rt△EPF,∴EF=AP,∠EFP=∠APM.延长AP交EF于N,则∵PF∥AD,∴∠PAM=∠FPN∴∠EFP+∠FPN=∠PAM+∠APM=90°∴△FNP是直角三角形,∠FNP=90°∴FN⊥AN,即EF⊥AP.∴线段PA与EF相等且互相垂直.
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