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a+b+c大于等于3根号abc
a+b+c大于等于3根号abc
?
答:
=1/2×(
a+b+c
)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]可以看出,上式的结果是个非负数,所以a³+b³+c³≥3abc成立。利用这一结果可得:a+b+c≥
3
倍
三
次
根号
(
abc
)即:(a+b+c)/3≥三次根号(abc)非负性 在实数范围内:(1)偶次根号下不能为负数,其运...
a+ b+ c
>=
3三
次
根号
下
abc
为什么?
答:
a+b+c
>=
3三
次
根号
下
abc
这是因为n维均值不等式。x,y,z是非负数时x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0。所以,x^3+y^3+z^3≥3xyz,设x^3=a,y^3=b,z^3=c,则(a+b+c)/3≥三次根号(abc)。
a+b+c
>=
3三
次
根号
下
abc
这是为什么呢?
答:
=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0。所以:x^3+y^3+z^3≥3xyz。设x^3=a,y^3=b,z^3=c。则:
a+b+c)
/3≥三
次根号(abc)
。a,b,c是非负数,从你的提问看,你忽略了这一点。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
a+b+c
≥
3
倍
三
次
根号
下
abc
怎么证? 详细点,谢谢!
答:
【注:(1)缺少条件:
a
,
b
,
c
≥0.(2)黄金等式:x&sup
3
;+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx).而x²+y²+z²-xy-yz-zx=[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]/2.故有:x³+y³+z³-3xyz...
a+b+c
≥
3
×(立方根
abc
) 总成立吗?
答:
一定成立.该结果可由a^3+b^
3+c
^3>=3abc得到(将a,b,c分别换成
三
次
根号a
,b,c即可),以下用高中方法证明a^3+b^3+c^3>=3abc:先证a^3+b^3>=ba^2+ab^2:(a^3+b^3)-(ba^2+ab^2)=(a^3-ba^2)-(ab^2-b^3)=(a-b)a^2-(a-b)b^2=(a^2-b^2)(a-b)=(
a+b
)(a...
怎样证明
a+b+c大于等于3
*三次
根号abc
?老师说是用a+b+c+d那个式子证,那...
答:
令a=x³,b=y³,c=z³.因为 x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=(x+y+z)[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]/2≥0,所以 x³+y^³+z³≥3xyz,即
a+b+c
≥
3
(
abc
)^(1/3)...
均值不等式公式是哪四个?
答:
均值不等式:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(
a+b+c
)²/
3
;a+b+c≥3×
三
次
根号abc
。均值不等式证明:均值不等式是什么:均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过...
基本不等式3次
根号
下
abc
小于
等于
(
a+b+c
)/3,等号成立的条件是什么?_百 ...
答:
回答::如果a ,b ,c∈R+ ,则
a +b +c3
≥ 3abc ,当且仅当a =b =c时取等号
当a,b,c>0时,
a+b+c
=
3
√
abc
??为什么
答:
解答:应该是3次
根号
下。这个是
三
个数的均值不等式 证明如下:先证明a³+b³
+c
³≥3abc (a,b,c>0)∵ a³+b³+c³-3abc =[(
a+b
)³-3a²b-3ab²]+c³-3abc =[(a+b)³+c³]-(3a²
b+3
ab²+3abc...
高一数学题
答:
设小正方形边长为x 容积v=(4-2x)^2*x=16x-16x^2+4x^
3
v'=16-32x+12x^2=0 (3x-2)(x-2)=0 x1=2/3,x2=2(最小,不合舍去)所以当x=2/3时,这个容器的最大容积v=3/2
a+b+c
>=3倍的3次
根号abc
(a+b+c)/3>=3次根号abc ...
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