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a乘a的转置等于e说明什么
aa
转置等于e说明什么
答:
a是一个正交矩阵。
a转置乘a=E则a可逆
,且a的逆矩阵是a^T因此a^T*a=E,矩阵乘积的行列式=两个矩阵分别取行列式之后的乘积两边取行列式得到|a|的平方为1,所以|a|=-1,正交矩阵的行列式为1或-1,所以a是正交矩阵。
线性代数a和
a的转置
的乘积
为e
,那a有
什么
性质
答:
A
是
正交矩阵,正交矩阵的性质
为
:每一个行(或列)向量都是单位向量,且任两个行(或列)向量正交(即内积为零)。反过来,如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看,将
A的
所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到...
A乘A的转置矩阵等于E,A为方阵
。为
什么A
可逆?
答:
因为A和
A转置
行列式相等,因此均为正负1,
A的
行列式不为0,因此A可逆。相关性质:1、(A^T)^T=A 2、(A+)B^T=A^T+B^T 3、(kA)^T=kA^T 4、(AB)^T=B^TA^T 5、转置矩阵的行列式不变,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称
为转置
矩阵,转置矩阵的行列式不变。相关的应用:线性变换及...
什么
条件下A×
A的转置等于E
答:
从正交矩阵的定义来看, n阶方阵
A
正交的充分必要条件
是
A^TA=E。
线性代数a和
a的转置
的乘积
为e
,那a是
对称矩阵
吗
答:
A
不一定是对称矩阵
。例 A= [ sint cost][-cost sint]不是对称矩阵,但满足 AA^T = E
什么是
正交矩阵,正交矩阵的定义
是什么
答:
正交矩阵定义是A的转置乘
A等于
单位阵E,即AT*A=E,等式两边同
乘A的
逆,就可以得到
A的转置等于
A的逆。如果AAT=
E
(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。注意事项:在矩阵理论中,实正交矩阵是方阵...
请教数学大神,A
为
n阶方阵,且
A乘A的转置等于E
,证方阵A的行列式等于1或负...
答:
用A'表示
A的转置
已知AA'=E 因此|AA'|=|A||A'|=|E|=1 而|A'|=|A| 因此|A|²=1 即|A|=1或|A|=-1
为
什么
矩阵中
A
^TA=E与AA^T=E等价?
答:
我
是
这么认为的:因为
A的转置
式
乘以A
=
E
,那么他们互逆。既然互逆,那么AA^T=E。
设方阵A满足
A乘以A的转置等于E
,且A的行列式小于1.求A+E的行列式
答:
题没有错的,其实AAT=
E
表示A
是
一个正交矩阵 因为 矩阵乘积的行列式=两个矩阵分别取行列式之后的乘积 两边取行列式得到|A|的平方
为
1,所以|A|=-1 (因为题目告知
A的
行列式小于0)正交矩阵的行列式为1或-1,是正交矩阵的性质之一 下面的就按照1楼在做既可以了 ...
正交矩阵
是
其逆
等于
其
转置
的矩阵,为
什么
答:
正交矩阵定义是A的转置乘
A等于
单位阵E,即AT*A=E,等式两边同
乘A的
逆,就可以得到
A的转置等于
A的逆。如果AAT=
E
(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。
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