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a的行列式乘以a的伴随矩阵
线性代数问题:为什么
A的行列式乘以A的伴随矩阵
的行列式等于A的行列式...
答:
矩阵行列式
(determinant of a matrix)是指矩阵的全部元素构成的行列式,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=kn|A|,|A*|=|A|n-1...
矩阵A的
代数式
乘以A的伴随矩阵
的代数式为什么等于A的代数式的平方 在线...
答:
A*的特征值是1 -1 2 4,A*的
行列式
是-8,所以
A的行列式
是-2. A*的特征值是1 -1 2 4,(用到结论:A的特征值就是A的行列式除以A*的特征值),所以A的特征值是-2,2,-1,-1/2.所以A-E的特征值是-3,1,-2,-3/2.所以A-E的行列式不等于0,所以A-E可 ...
为什么
伴随矩阵
A*是
A的行列式
答:
因为
行列式
的值|A|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和,每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.
A的伴随矩阵
A*是由各元素的代数余子式经过转置而得,所以A
乘A
*时,乘积的对角线上,都是各行元素与其代数余子式之积之和,都是|A|; 非对角线上的元素,都是A的各行元...
行列式[A]与与其
伴随矩阵的行列式
[A*]有什么关系?
答:
│A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1)
伴随矩阵
除以原矩阵
行列式
的值就是原矩阵的逆矩阵。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
已知
行列式A
,怎么求A*
答:
求出矩阵
A 的行列式
|A| 和逆矩阵 A^(-1),
伴随矩阵
A* = |A| A^(-1);因为:A^-1=A*/|A|;所以:A*=|A|A^-1;|A×|=||A|A^-1|=|A|^n|A^-1|。AA^-1=1;所以:|A||A^-1|=1;|A^-1|=1/|A|;|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)。
A矩阵乘A的伴随矩阵
为什么是|A|E(不要百度 百度上的是错的)
答:
矩阵A的伴随矩阵
A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵 A与A*相乘得一新矩阵为对角矩阵,主对角线上所有元为|A|,其它元为0,所以AA*=|A|E 同样,A*A=|A|E 关键是搞懂 (1)伴随矩阵是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵 (2)
行列式
的展开性质 ...
伴随矩阵
的值与
行列式的
值有什么关系
答:
矩阵的值与其
伴随矩阵的行列式
值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1)证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)│A*│=│A│^(n-1)
A
乘以A的伴随矩阵
等于什么然后两边同时求
行列式
等于什么
答:
A
乘以A的伴随矩阵
等于什么然后两边同时求
行列式
等于什么 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览1 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 伴随矩阵 行列式 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中...
为什么说A*是
伴随矩阵
?
答:
A*是
A的伴随矩阵
,它是各项的代数余子式,再转置而得,据定理:每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0,得A与A*乘积是同阶
行列式
,并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0,根据矩阵的运算,可把|A|提出,即推出:AA*=A*A=|A|E。
知道
a行列式的
值 求
a的伴随
举证的值
答:
显然有公式AA*=|A|E,那么等式两边
乘以A的
逆
矩阵A
^(-1),得到 A*=|A|/A 如果再求
行列式
的话,就得到 |A*|=|A|^n /|A|=|A|^(n-1)
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