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ab为零矩阵有什么结论
ab
=
0矩阵
能推出
什么
答:
总之,
当矩阵中的元素满足ab=0时,我们可以推断出该矩阵的行列式为0且该矩阵不可逆
。这一结论对于理解矩阵的性质和特征以及解决相关问题具有重要的指导意义。在实际应用中,这些性质也可能有助于简化计算、预测系统行为等。
ab
=
0矩阵
能推出
什么
答:
ab=0矩阵能推出r(A)+r(B)<=n。ab=0矩阵能推出r(A)+r(B)<=n
。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解,所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<=n。称为n元齐次线性方程组。设其系数...
ab矩阵等于0
的五个
结论
答:
ab矩阵等于0的五个结论如下:
1.r(B)<=n-r=n-r(A)。2.(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的
。3.AB=O 4.AB(R^n)=A(B(R^n))=0 5.r(B)=dim(B(R^n))证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线...
ab矩阵等于0
的五个
结论是什么
?
答:
ab矩阵等于0的五个结论是AB=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的
。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
ab
=0 ab的转置就
等于0
吗
答:
(AB)∧T=0 也即 B∧TA∧T=0
ab矩阵等于0的五个结论是AB=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的
。所以AB≠O时可以有|A||B|=0 1.列如:A=[1,1],B=[1,-1]'(注意,此处有转置,B是列向量)。满足AB=0,B≠0吧。2.结论①是显然的,因为X=B≠0就是AX=0...
AB
=
0
可以推出
什么
来?
答:
AB=0这里的0是指0矩阵,而不是数字0。只能推出|A|=0或|B|=0 比如A=1 0 B=0 0 0 0 0 1 A,B都不
是0矩阵
,但是乘积
为0矩阵
。但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于
AB是
方阵而言),因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n。
AB
=
0
可以从
矩阵
的角度理解吗?
答:
如果两个矩阵相乘的结果等于0,即
AB
=0,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息:矩阵A和矩阵B不
是零矩阵
:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关...
ab
=
0矩阵
能推出
什么
答:
b等于0。矩阵a是可逆的,那么b必须
是零矩阵
。这是在等式的两边同时左乘a的逆矩阵,得到a的负一次方乘
ab等于0
,由于a的负一次方乘a等于e(单位矩阵),b等于0。ab等于0,不能直接推出s等于0和b等于0,矩阵乘法不满足消去律。即使ab等于0,也有a不等于0且b不等于0。
矩阵
乘法
AB
=O能够得出
什么结论
?
答:
AB
(R^n)=A(B(R^n))= 0 说明 B的相 B(R^n) 在A的零空间中间。 (零空间指 {x | Ax=0})考虑
矩阵
的秩。r(B) = dim(B(R^n) )r(A) = n- dim({x | Ax=
0
})B(R^n) 在A的
零
空间中间 ==> dim(B(R^n) ) <= dim({x | Ax=0})所以 r(A)+r(B) = dim(...
矩阵ab
=
0
的解
是什么
意思?
答:
AB
=
0
加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不
是
列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)
矩阵
相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个...
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