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arctan加arccot
arctan
x
加arccot
x等于多少?
答:
arctan
x+
arccot
x=π/2(x∈R)成立。余切函数y=cotx x∈(0,π)的反函数叫做
反余切
函数,记做:y=arccotx。反余切函数y=arccotx的定义域是R。反余切函数y=arccotx的值域是y∈(0,π)。正切函数y=tanx x∈(-π/2,π/2)的反函数叫做
反正切
函数,记做:y=arctanx。反正切函数y...
arctan
x+
arccot
x=π/2,怎么证
答:
arctan
x+
arccot
x=π/2 证明:令 α = arctan x,α∈(-π/2,π/2)则 cot (π/2 - α) = tan α = x 由于 α∈(-π/2,π/2)故 π/2 - α∈(0,π)这样 arccot x = π/2 - α 即 arctan x + arccot x = π/2 ...
证明:
arctan
x+
arccot
x=π/2
答:
则 cot (π/2 - α) = tan α = x 由于 α∈]-π/2,π/2 故 π/2 - α∈(0,π)这样
arccot
x = π/2 - α 即
arctan
x + arccot x = π/2
arctan
x+ arccosx等于多少
答:
1、arcsin(-x)=-arccosx。2、arccos(-x)=π-arccosx。3、arctan(-x)=-arctanx。4、
arccot
(-x)=π-arccotx。5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,
反正切arctan
x,
反余切
arccot x,反正割arcsec x,反...
证明:
arctan
x+
arccot
x=2分之派。应该是用拉格朗日中值定理做的,可是我...
答:
arctan
x +
arccot
x=arctan1 + arccot1 = π/4+π/4 =π/2 拉格朗日中值定理:该定理给出了导函数连续的一个充分条件,必要性不成立,即函数在某点可导,不能推出导函数在该点连续,因为该点还可能是导函数的振荡间断点。我们知道,函数在某一点的极限不一定等于该点处的函数值;但如果...
arctan
x加什么等于二分之派
答:
(
arctan
x +
arccot
x)=1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0 所以 arctan x + arccot x=C,C为一个常数 arctan x + arccot x=arctan1 + arccot1= 四分之派+四分之派=二分之派 扩展资料 arctanx=1/(1+x)。anx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值...
高等数学,用导数证明
arctan
x+
arccot
x=兀/2……(要用导数证明等于π/...
答:
令F(x)=
arctan
x+
arccot
x,则F‘(x)=1/(1+x^2)+(-1/(1+x^2))=0,因此F(x)是常数函数。注意到F(1)=arctan1+arccot1=pi/4+pi/4=pi/2,因此F(x)恒等于F(1)=pi/2,即 arctanx+arccotx=pi/2.
arccot
和
arctan
互为倒数吗
答:
对于任意实数x,有tan(
arccot
(x))=1/x和cot(
arctan
(x))=1/x。这意味着,对于任意实数x,arccot(x)和arctan(1/x)在值上是相等的,但并不意味着arccot和arctan互为倒数。倒数关系通常指两个函数的乘积为常数,而arccot(x)与arctan(x)的乘积并不是一个常数,因此不能简单地...
怎样用中值定理证明恒等式
arctan
x+
arccot
x=
答:
设f(x)=
arctan
x +
arccot
x f'(x)=……=0 所以f(x)=C(常数)因为f(0)=……=π/2 所以f(x)=π/2
高数 微分中值定理 证明
答:
设f(x)=
arctan
x+
arccot
x 则,f '(x)=1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0 根据拉格朗日中值定理的推论 ∴ f(x)=C 又 f(1)=arctan1+arccot1=π/4+π/4=π/2 ∴ C=π/2 ∴ arctanx+arccotx=π/2
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