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cost²dt怎么积分
∫
cost
^2
dt
在0 到π/2 的
积分怎么
求
答:
A=∫ (0到2π)y(t)dx(t) =∫ (0到2π)
x
'乘以y d(t) 而x'乘以y=a(1-
cost
)乘以a(1-cost) 所以 A=∫ (0到2π){a2(1-2cost+cos2t)}
dt
=a2乘以∫ (0到2π)(3/2-2cost+1/2cos2t)dt=3a2π 这是我们高数书上的完整解答。字打得比较搓,希望别见怪。
求d/dx(x∫
xcost
⊃2
;dt
)下限x⊃2;上限0
答:
d/dx ∫<
x&
sup2;,0>cos(t²)
dt
=d/dx -∫<0,x²>cos(t²)dt =-cos[(x²)²]·(x²)'=-2xcos(x^4)
麻烦求解个二元
积分
.最好给出详细过程.
答:
这是第二类曲线
积分
,先写出曲线的参数方程
x
=
cost
y=sint/√2 z=sint/√2 t:0→2π 从而原式=∫[0,2π] cost*sin²t*(1/2)*cost*(1/√2)
dt
=1/(2√2)∫[0.2π] cos
178;tsin²tdt =1/(8√2) ∫[0,2π] sin²2tdt =1/(8√2) ∫[0,2π] (1...
关于定
积分
视频时间 02:00
计算下列导数!!!d/dx ∫
xcost
²
dt
积分
下限x²,积分上限0!!求过程...
答:
对定
积分
上限的求导还原为被积函数本身,再利用复合函数的链式求导法则及导数的四则运算法则,得到求解过程如下图所示:
不定
积分
答:
可以是可以,但是你必须注意代入后√(4-
x&
sup2; ) =2|
cost
|是正数,绝对值不能忽略。所以你要根据t的值分两种清况去积。你说你跟heanmen做得一样那就证明你已经会证cost>0的情况了,我就不再补充了…后面你只要把cost<0的情况补充进去,那就行了。其实也就是去个负号,然后根据t把x的范围...
sect的不定
积分怎么
求
答:
∫ sectdt = ∫ 1/
cost
dt
= ∫ cost/cos
178;t dt = ∫ dsint/(1 - sin²t)= (1/2)∫ [(1 - sint) + (1 + sint)]/[(1 - sint)(1 + sint)] dsint = (1/2)∫ [1/(1 + sint) + 1/(1 - sint)] dsint = (1/2)[ln|1 + sint| - ln|1 - sint...
为什么定
积分
(∫_0^
x
_
cost
^2
dt
)/x=cosx^2?
答:
变上限定
积分
的求导定理:d/dx ∫_0^
x
f(t)
dt
= f(x)d/dx ∫_a^b f(t) dt = b'f(b) - a'f(a)你这个应该是求极限中用到的洛必达法则:当分式为不定式时可对分子和分母分别求导 lim [∫_0^x cos(t
178;) dt] / x = lim [d/dx ∫_0^x cos(t²) dt] /...
高数
积分
化简
答:
] d(
cost
)+∫[(1+cos2t)/2]
dt
。波浪线中∫[(cos
178;-1)/cost] d(cost)有误,应是-∫[cos(^3)t +2cost-1/cost]] d(cost),根源在于将-sin(^4)t误为了-sin²t。波浪线中的变换是用三角函数的变换把左边的不便
积分
形式转换为便于积分形式的变换。
这个函数的不定
积分怎么
做啊...求救
答:
∫ dx/[1 + √(1 -
x
178;)]= ∫ cosθ/(1 + cosθ) dθ = ∫ cosθ(1 - cosθ)/[(1 + cosθ)(1 - cosθ)] dθ = ∫ (cosθ - cos²θ)/sin²θ dθ = ∫ cscθcotθ dθ - ∫ cot²θ dθ = - cscθ - ∫ (csc²θ - 1) d...
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