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cotx2次方不定积分
1/(sinx的n
次方
)的
不定积分
肿么求呀……只要递推式就行了
答:
若n为奇数,则用d(cosx)凑微分,被积函数可化为关于cosx的函数; 若n为偶数,则被积函数为((sinx)^
2
)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及积化和差公式化成几项相加的形式,然后逐项
积分
.
求
不定积分
{sinx/(1+cosx)^3dx
答:
过程如下:令cosx=t,则dt=-sinxdx 则原式可化为 ∫-dt/(1+t)^3 =1/[
2
(1+t)^2]+c 将t带换回来 原式=1/[2(1+cosx)^2]+c
sinx的三
次方
分之一的
不定积分
怎么做??
答:
=-cscx*
cotx
+ ∫cotx*(-cscxcotx) dx =-cscx*cotx - ∫cscx*cot²x dx =-cscx*cotx - ∫cscx*(csc²x-1) dx,恒等式csc²x=1+cot²x =-cscx*cotx - ∫csc³x dx + ∫cscx dx,将-∫csc³x dx移项 ∵2∫csc³x dx = -cscx*cotx + ...
求(xcosx+sinx)/(xsinx)的
2次方
的
不定积分
,
答:
∫ (xcosx + sinx)/(xsinx)² dx = ∫ xcosx/(x²sin²x) dx + ∫ sinx/(x²sin²x) dx = ∫ (cscx
cotx
)/x dx + ∫ 1/(x²sinx) dx = ∫ 1/x d(- cscx) + ∫ 1/(x²sinx) dx = - cscx/x + ∫ cscx d(1/x) + ∫ ...
2
的X
次方
乘e的x次方的
不定积分
怎么求
答:
∫
2
^xe^x=(2e)^x/ln2e+c。c为
积分
常数。解答过程如下:2的x
次方
乘e的x次方,可以写成:2^xe^x。∫2^xe^x =∫(2e)^x(把(2e)^x看成a^x套公式∫a^xdx=(a^x)/lna+c)=(2e)^x/ln2e+c
1/sinx的3
次方
的
不定积分
怎么算,求过程
答:
∫1/sin³x dx=(-1/
2
)cscx*
cotx
+ (1/2)ln|cscx - cotx| + C。C为
积分
常数。解答过程如下:∫1/sin³x dx =∫csc³x dx =∫cscx*csc²x dx =∫cscx d(-cotx)=-cscx*cotx + ∫cotx d(cscx),分部积分法 =-cscx*cotx + ∫cotx*(-cscxcotx) dx =-...
csc的n
次方
的
积分
公式
答:
∫[(cscx)^n]dx= -(cscx)^(n-
2
)×
cotx
/(n-1) + (n-2)/(n-1)×∫[(cscx)^(n-2)]dx。csc的n
次方
的
积分
公式是∫[(cscx)^n]dx= -(cscx)^(n-2)×cotx/(n-1) + (n-2)/(n-1)×∫[(cscx)^(n-2)]dx。三角函数是基本的初等函数之一。它以角度(数学中最常用的弧度制...
e的-2x
次方
乘以Sin(x/
2
)的
不定积分
为多少
答:
∫e^(-2x)sin(x/
2
)dx=-(2/17)[4sin(x/2)+cos(x/2)]e^(-2x)+c。c为常数。解答过程如下:I=∫e^(-2x)sin(x/2)dx =2∫e^(-2x)dcos(x/2)=-2e^(-2x)cos(x/2)-4∫e^(-2x)cos(x/2)dx =-2e^(-2x)cos(x/2)-8∫e^(-2x)dsin(x/2)=-2e^(-2x)cos(x/2)...
(x-1)(x+
2
)的2013
次方
dx的
不定积分
答:
第一步,将被积函数拆为两部分。前面为(cscx)^
2
,后面为sinx。第
二
步,求两部分的
积分
差。前面部分为-
cotx
,后面部分为-cosx,二者的差为cosx-cotx;然后再加上常数C。第三步,积分结果为cosx-cotx+C
1.COS的X的三
次方
乘以SINX的平方的
不定积分
是多少?
2
.(sint-cost)/(s...
答:
= ∫ (csc²x + cscx
cotx
) dx = - cotx - cscx + C ___∫ √(cosx + 1)/sin²x dx = 2∫ √[2cos²(x/2) - 1 + 1]/[2sin(x/2)cos(x/2)]² dx/2 = (√2/2)∫ cos(x/2)/[sin²(x/2)cos²(x/2)] dx/2 = (1/√2)∫...
棣栭〉
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