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csc2x不定积分
若f(Inx)=x分之In(1+x),求f(x)的
不定积分
答:
=2∫
csc
βdβ-ln(1+u)/u =2ln|cscβ-cotβ|-ln(1+u)/u+C ∵secβ=2t/1,∴y=√[(2t)�0�5-1]=√(4t�0�5-1)∴cscβ=2t/√(4t�0�5-1),cotβ=1/√(4t�0�5-1)=2ln|2t/√(4t�0...
大一数学
定积分
?
答:
3) x = sinu; dx = cosu du 原
积分
= ∫[pi/4, pi/2] cos^2u/sin^2u du = ∫[pi/4, pi/2]
csc
^2u - 1 du = (-cotu-1)|[pi/4, pi/2]= 1-pi/4 10) 原积分 = ∫[-pi/2, pi/2] (1+cos
2x
)^2 dx = ∫[-pi/2, pi/2] (1+2cos2x + (1/2)(1+cos4x...
上限是π/3,下限是π/4,1/sinx的平方cosx的平方的
定积分
答:
∫(π/4,π/3) 1/(sin²xcos²x) dx = ∫(π/4,π/3) 1/[(1/2)sin
2x
]² dx = ∫(π/4,π/3) 4
csc
²2x dx 令u = 2x,du = 2 dx = 4(1/2)∫(π/2,2π/3) csc²u du = 2[- cotu] |(π/2,2π/3)= - 2[cot(2π/3) ...
已知函数f(x)的图像如图1,求f(1)=?
答:
cot^
2x的不定积分
是-cotx-x+C。计算过程如下:∫cot^2 xdx =∫(
csc
^2 x-1)dx =∫csc^2 xdx-∫1dx =-cotx-x+C 连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不...
高数。求
原函数
。详细步骤
答:
=½∫(1+sec²x)dx =½(x+tanx) +C 6.∫[1/(sin²xcos²x)]dx =∫[(sin²x+cos²x)/(sin²xcos²x)]dx =∫(1/cos²x +1/sin²x)dx =∫(sec²x+
csc
²x)dx =tanx -cotx +C =-2cot(
2x
) +C ...
麻烦大神看看第四题
定积分
怎么做,导函数导不回去呀!!!
答:
原式=4*∫(π/6,π/3) dx/4cos^
2x
sin^2x =4*∫(π/6,π/3) dx/sin^2(2x)=4*∫(π/6,π/3)
csc
^2(2x)dx =2*∫(π/6,π/3) csc^2(2x)d(2x)=2*[-cot(2x)]|(π/6,π/3)=2*[√3/3+√3/3]=(4/3)*√3 ...
不定积分
∫1/sin(7 x) cos(7 x) dx =
答:
如果意思是∫1/sin(7+x) *cos(7+x)dx 就凑微分得到∫1/sin(7+x) dsin(7+x)=ln|sin(7+x)| +C,C为常数 如果是指∫1/ [sin(7+x) *cos(7+x)] dx 即∫2/ sin(14+
2x
) dx=∫1/ sin(14+2x) d(2x+14)=ln|
csc
(14+2x)-cot(14+2x)|+C,C为常数 ...
高等数学。求解
定积分
1/sinx dx的值
答:
原
积分
= cscx dx =ln|cscx -cotx |+c 这是基本公式啊,如果想积分,也是可以积的。分子分母同时乘sinx,然后凑微分就可以了。如果有问题可以追问。
1/x√(1+x^4)dx 求
不定积分
,谢谢~
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
x四次方除以1-x四次方的
不定积分
答:
= ∫ [
csc
y × coty ×(csc²y - 1)] dy = -∫ (csc²y - 1) dcscy = cscy - (csc³y / 3 )+ C = [(
2x
²-1)√(1+x²)] / (3x³) + C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求
不定积分
来进行。这里要...
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