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m×n矩阵的秩是m还是n
m×n矩阵的秩是m还是n
?
答:
都可以
。m × n矩阵的秩最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。简介 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的...
m×n矩阵的秩是m还是n
?
答:
都可以
。m × n矩阵的秩最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。简介 矩阵正式作为数学中的研究对象出现,则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上,矩阵的概念先于行列式,但在实际的历史上则恰好相反。日本...
m
*
n矩阵
A,m大于n,矩阵A
秩
小于等于n,为什么
答:
m × n矩阵的秩最大为m和n中的较小者
,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三...
(aij)
m
*
n
什么意思
答:
m*
n矩阵
,秩为n就是说m>=n,A=(aij)
m×n的
不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA,或rankA.当且仅当m=n时,det(A)才有定义.一般
矩阵的秩
r(A) 可以从不同角度定义,其意义都是等价的,如:r(A) = 矩阵的行秩 , 即行向量的极大线性无关组中向量的个数;r(A) = 矩阵的列...
行满秩
矩阵的秩
怎么求?
答:
由于m*
n的矩阵的秩
r<=min{m,n}。所以既然是行满秩,那么r=m,且m<=n。它的增广阵就
是m
*(n+1),增广的秩<=min{m,n+1},由上面的m<=n,得到m<n+1,所以增广阵的秩最大为m。又增广的秩一定大于等于系数阵的秩r,因此,行满秩矩阵的秩等于其增广矩阵的秩。满
秩矩阵
设A是n阶矩阵...
如何理解
矩阵秩的
含义?
答:
m× n矩阵的秩
最大为 m和 n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则
矩阵是
秩不足的。向量组的秩:在一个m维线性空间E中,一个向量组的秩表示的是其生成的子空间的维度。考虑m× n矩阵,将A的秩定义为向量组F的秩,则可以看到如此定义的A的秩就是矩阵A的线性无关纵列...
m乘
n矩阵
,其m个行向量线性无关,它
的秩是m
吗?为什么呢?不用比较m和n大 ...
答:
A的
m
个行向量线性无关 即A的行秩等于m 而A
的秩
等于行秩等于列秩 所以A的秩等于m
"
m×n矩阵
"是什么意思?
答:
【特征值与特征向量】主条目:特征值,特征向量。
n×n的
方块矩阵A的一个特征值和对应特征向量是满足的标量以及非零向量[14] 。其中v为特征向量,为特征值。A的所有特征值的全体,叫做A的谱[15] ,记为。
矩阵的
特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。【举例】:
m
*
n矩阵
,
秩
为n就是说m>...
设A为
m×n矩阵
,C为n阶可逆矩阵,B=AC,问
秩
(A)和秩(B)的关系
答:
C为
n
阶可逆矩阵,B=AC,秩(A)=秩(B)。∵C是n阶可逆矩阵 ∴C可以表示成若干个初等矩阵之积,即 C=P1P2…Ps,其中Pi(i=1,2,…,s)均为初等矩阵。而:B=AC,∴B=AP1P2…Ps,即B是A经过s次初等列变换后得到的,又初等变换不改变
矩阵的秩
。∴r(B)=r(AC)=r(A)=r1 ...
矩阵的秩是
什么意思?
答:
特别规定零
矩阵的秩
为零。显然rA≤min(
m
,
n
) 易得:若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A的秩为r。由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n,通常又将可逆矩阵称为满
秩矩阵
, det(A)¹ 0;不满秩矩阵就是奇异矩阵,det(A)=0。由行列式...
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