已知N是自然数,那么N的平方加2009与N+29最大公约数最大可以是多少?答:n^2+2009=(n-29)(n+29)+2850,2850=2*5^2*57,设a,b的最大公约数为(a,b),则 (n^2+2009,n+29)=(2850,n+29)<=min{2850,n+29},当n=2821时(n^2+2009,n+29)=2850,为所求。
迪波瓦尔曾断言:对所有n大于等于1,6n加1和6n减1中至少有一个是质数...答:以下是200以内不满足条件的数:n= 20,6n-1= 119,6n+1= 121, m的因子有7,17,n的因子有11,n= 24,6n-1= 143,6n+1= 145, m的因子有11,13,n的因子有5,29,n= 31,6n-1= 185,6n+1= 187, m的因子有5,37,n的因子有11,17,n= 34,6n-1= 203,6n+1= 205, m的因子有7...