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sgnx有没有原函数
sgnx
是R上的不连续函数,那么它
没有原函数
。可是下面的F(x)为什么不是...
答:
同理,x→0(-)lim(-x-8)/-x 极限不存在。所以,F(x)不是sgn函数的
原函数
sgnx
是什么意思?
答:
x>0,sgnx=1。x=0,sgnx= 0。x<0,sgnx=-1。
y=sgn(x)的原函数,说明可积函数不一定存在原函数
,有助于弄清楚函数的Rieman可积与存在原函数之间互不蕴含的关系,还可以作为原函数存在定理中条件f(x)在[a,b]上连续不满足时,结论不成立的反例,强调条件不可缺少而引起重视。用于简化带绝对值...
sgnx
的
不定积分
存在吗
答:
他不是一个传统意义上的函数,是冲击函数x_sgnx在R上连续,
则存在原函数由分段积分可得到原函数 - -sgnx在R上不连续
,且间断点为第一类间断,则在包含间断点的区间内不存在原函数。
符号函数为什么
没有原函数
答:
符号函数没有原函数的原因是:符号函数不满足函数可积的条件
,是不连续的间断的函数,所以符号函数没有原函数。sign又叫sgn,意思是符号。符号函数(一般用sign(x)表示)是很有用的一类函数,能够帮助我们在几何画板中实现一些直接实现有困难的构造。
sgnx
表示什么意思?
答:
sgnx
是阶跃
函数
。阶跃函数,数学上的符号函数或者计算机语言中的返回函数。x>0,sgnx= 1。x=0,sgnx= 0。x<0,sgnx=-1。注:1.y=abs(x) (x的绝对值)的导数近似是sgn(x) (在(0,0)处不可导)。2. x=abs(x) × sgn(x)或者abs(x)=(x) × sgn(x)。3.定义域为(-∞,+∞)...
请问根号(4-x*x)的
原函数
是多少? 如题啦
答:
设:
原函数
是f(x)依题意,有:f'(x)=√(4-x²)f(x)=∫[√(4-x²)]dx f(x)=∫[√(2²-x²)]dx 1、当|x|≤2时:f(x)=(x/2)√(4-x²)+(C²/2)arcsin(x/2)+C 2、|x|≥2时:f(x)=(1/2)[x√(4-x²)-(
sgnx
)(arccosh...
请问根号(4-x*x)的
原函数
是多少?
答:
设:
原函数
是f(x)依题意,有:f'(x)=√(4-x²)f(x)=∫[√(4-x²)]dx f(x)=∫[√(2²-x²)]dx 1、当|x|≤2时:f(x)=(x/2)√(4-x²)+(C²/2)arcsin(x/2)+C 2、|x|≥2时:f(x)=(1/2)[x√(4-x²)-(
sgnx
)(arccosh...
验证y=x^2
sgnx
是|x|在R的一个
原函数
答:
gcffc
考虑一元
函数
f(x)有下列四条性质①f(x)在[a,b]上连续; ②f(x)在[a...
答:
②:利用可积的充要条件可知,如果
函数
f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积.但反之不然,例如:f(x)=
sgnx
在[-1,1]上可积,但是sgnx在x=0处不连续.③?①:由导数的定义式可知,如果函数f(x)在x0处可导,则f(x)在x0处连续;从而,f(x)在[a,b]内可导?f(...
求出y=(1+x^2)
sgnx
的反
函数
?
答:
y=(x²+1)·
sgnx
即 y={x²+1,x>0 ---{0,x=0 ---{-x²-1,x<0 反解得:x={√(y-1),y>1 --{0,y=0 --{-√(-y-1),y<-1 所以
原函数
的反函数是:y={√(x-1),x>1 --{0,x=0 --{-√(-x-1),x<-1 ...
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