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xcosx
xcosx
是周期函数吗?
答:
所以
xcosx
不为周期函数。
xcosx
的不定积分如何求
答:
∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C 利用牛顿-莱布尼兹公式就可以得到
xcosx
定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。把函数f(x)的...
xcosx
的三阶麦克劳林公式
答:
xcosx
的三阶麦克劳林公式为:xcosx=x-x^3/2!+o(x^4)。o(x^4)是比o(x^3)更高阶的无穷小量,两者的差还是o(x^3)。麦克劳林公式是一个数学学科的专业术语,指泰勒公式(在下)的一种特殊形式,是泰勒公式在点展开的特例。麦克劳林公式是18世纪英国最具有影响的数学家之一麦克劳林发现提出的,...
Y=
XCOSX
是奇函数,还是偶函数,还是非奇
答:
f(x)=
xcosx
定义域是R,关于原点对称 f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x)所以y=xcosx是奇函数 性质 1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4...
y=
xcosx
是不是周期函数
答:
y=
xcosx
不是周期函数;证明:假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0,则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立,取x=0于是TcosT= 0,所以T=π/2+kπ:再取x=π/2于是(T+π/2)cos(T+π/2)=0所以T=nπ,即须 T=nπ=π/2+kπ,T无解,矛盾。所以y=xcosx不是周期函数。
xcosx
的导数?
答:
(xy)'=x'y+xy'(
xcosx
)'=x'cosx+xcosx'=cosx-xsinx
xcosx
的原函数是什么?
答:
=xsinx-∫sinxdx =xsinx+
cosx
+C。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。原函数存在定理:若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是...
xcosx
积分有哪几种形式?
答:
xcosx
积分有:∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C 分部积分原理:设 及 是两个关于 X的函数,各自具有连续导数 及 ,则按照乘积函数求微分法则,则有或者。对其两边进行积分,且因 的原函数是 ,得 则根据公式计算:...
xcosx
定积分怎么求
答:
∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+
cosx
+C 。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。一个函数可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分,若只有有限个间断点,则定积分存在,若有跳跃...
XcosX
的导数是多少?怎么算的呢?
答:
解:(
xcosx
)'=(x)'cosx+x(cosx)'=cosx-xsinx
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