22问答网
所有问题
当前搜索:
一个矩阵乘以可逆矩阵为什么秩不变
对于行列式或
矩阵
的初等变换,可以同时使用行变换和列变换吗?
答:
在使用时候,还是要分场合进行讨论:1、求
矩阵
的秩可以行初等变换和列初等变换混用,因为“经初等变换矩阵的
秩不变
”。(一定要用
可逆
变换,否则至少自己保证安全性。)2、对于行列式求值而言,可以随便使用行变换和列变换,以及其它手段。行列式的计算只要得出结果出来就行了,是否使用哪种方法要结合行列式...
设A为n阶
可逆矩阵
,λ是A的
一个
特征值,则A的逆矩阵的一个特征值
为什么
是...
答:
因为λ是A的特征值 所以有特征向量α 满足 Aα = λα 等式两边左乘A^-1 得 α = λA^-1α 由于
可逆矩阵
的特征值不等于0 所以有 A^-1α = (1/λ)α 故 1/λ 是 A^-1 的特征值
左除要不要求
矩阵可逆
?
为什么一个不可逆
的矩阵a在matlaB中用inv(a...
答:
在matlab中inv(a)*y与a\y并不等同,左除命令有更深的内涵,当a为方阵且
可逆
时,二者都能得到正确结果,但左除精度更高,运算数度快,特别当A为病态
矩阵
时,inv(A)*y的计算结果不可靠(不过这种矩阵出现的概率很低),但用左除计算出的结果却很可靠,因为左除是matlab设计的一个智能算符,...
相似
矩阵
A和B有相同的特征值,特征向量与
什么
关系?
答:
相似的矩阵必有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量。如果A相似B,则存在
非奇异矩阵
是P,有P^(-1)*A*P=B。det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A),即B的特征多项式与A的特征多项式相同,故有相同的特征值。如果A的特征向量是a的,则B的...
A是
可逆
的反对称
矩阵
,a是n维列向量,求证{A a/aT 0}
秩
为n
答:
令 C 等于题中所说
矩阵
,应为A为
可逆
的反对称矩阵 所以 A= P^T diag(1,1,1,...,-1,-1,-1)P (P为正价矩阵) 设矩阵B = {P 0 / 0 1} 那么 B^T C B = {diag{..} a^TP / P^Ta 0} ,我证到这里就证下去了, a 有B的列向量线性表示,令对应坐标为 xi; 最后...
二阶伴随
矩阵
求解
答:
也就是A*为 d -b -c a 伴随
矩阵
是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。伴随矩阵的一些基本性质如下 [1-2] :(1)
可逆
当且仅当 可逆;(2)如果 可逆,则 ;(3)对于 的
秩
有:(4) ;(5) ;...
棣栭〉
<涓婁竴椤
19
20
21
22
23
24
25
26
27
76
其他人还搜