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一行的行列式等于多少
如何证明n阶
行列式等于
-1?
答:
您好,非常乐意为您解答这个问题。首先,要让n阶
行列式等于
-1,需要满足一定的条件。首先,行列式的每
一行的
元素之和必须等于-1,这是最基本的条件。其次,行列式的每一行的元素之积必须等于-1,这是更为复杂的条件。最后,行列式的每一行的元素之和必须等于-1,而且每一行的元素之积也必须等于-1,这...
行列式
的定义?
答:
关于a转置
的行列式等于
a的行列式如下:A的行列式一定等于A的转置的行列式。转置为将A的所有元素绕着一条从第
1行
第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置,一个矩阵M,把它的第
一行
变成第一列,第二行变成第二列,最末
一行
变为最末一列,从而得到一个新的矩阵N,这一过程称为...
n阶
行列式
怎么
等于
-1?
答:
您好,非常乐意为您解答这个问题。首先,要让n阶
行列式等于
-1,需要满足一定的条件。首先,行列式的每
一行的
元素之和必须等于-1,这是最基本的条件。其次,行列式的每一行的元素之积必须等于-1,这是更为复杂的条件。最后,行列式的每一行的元素之和必须等于-1,而且每一行的元素之积也必须等于-1,这...
...n阶行列式有
一行
或
是
一列全是1 证明此
行列式等于
它的所有元素的代数...
答:
楼上说的虽是不错,但还不足以完全解决问题,另外需要证明其余元素的代数余子式之和为零。当然这个也很容易,比如第i行全为1,那么第j行的元素的代数余子式之和为零,因为这
相当于
一个两行都为1
的行列式
的值。
矩阵
行列式
可以乘以一个数吗?
答:
可以。因为某
一行
(列)中所有元素都乘以同一数K,
等于
用K乘此
行列式
。kA作为恒等变形,是k乘以矩阵A的每一个元素,矩阵A的某一行k倍是行初等变换,不是恒等变形,不用等号连接前后变换。所以一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵,行初等变换只保持矩阵A的秩不变,可以提出该线性矩阵图。
行列式等于
0是什么意思?不等于0又是什么意思?
答:
行列式等于
0说明矩阵中所有元素不都为0。不等于0是行列式的值不是0,是通过计算的来的一个不为0的数字。矩阵
行列式是
指矩阵的全部元素构成
的行列式
。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。历史 矩阵的研究历史悠久,拉丁...
三阶
行列式
计算
答:
三阶
行列式
{(A,B,C),(D,E,F),(G,H,I)},A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H,求和AEI+BFG+CDH 2、再按斜线计算C*E*G,D*B*I,A*H*F,求和CEG+DBI+AHF 3、行列式的值就为(AEI+BFG+CDH)-(CEG+DBI+AHF)...
设4阶
行列式
的第
一行
元素为1,2,3,4,其对应的余子式为1,2,3,4,则该...
答:
4,则该
行列式
的值等于-10。计算过程:根据行列式的性质,某
一行
元素乘以其对应的代数余子式的值相加就可以得出行列式的值,所以题中
的行列等于
1*(-1)^(1+1)*1+2*(-1)^(1+2)*2+3*(-1)^(1+3)*3+4*(-1)^(1+4)*4=1-4+9-16=-10。所以得出行列式的值为-10。
这个线性代数
行列式
用的什么定理?
答:
这两个
行列式
的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。④行列式A中两行(或列)互换,其结果
等于
-A。⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另
一行
(或列)中各对应元上,结果仍然是A。
行列式
的某
一行
或一列的各元素与另一行或一列对应元素的代数余子式...
答:
比如,可用在证明结论"方阵有2行(或2列)完全相同时,其
行列式
一定为0".因, 行列式= 某行与其对应元素的代数余子式的乘积的和,又,由上面的性质,该行=与其完全相同的另
一行
.因此,有0 = 该行与其对应元素的代数余子式的乘积的和,从而, 0 = 行列式.结论得证..
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4
5
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7
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8
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