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一阶非线性微分方程求解
微分方程
判断线性
非线性
的依据是什么?
答:
微分方程判断线性
非线性
是:在线性微分方程中,只允许出现函数本身以及函数的各阶导数,并且之间只能进行简单的加减运算。具体来说,对于
一阶线性微分方程
,其中,P(x)和Q(x)是已知函数,y是未知函数。这个方程中,未知函数y及其一阶导数形成了线性关系。这里要注意的是,函数本身跟所有的导函数之间只能...
如何判断方程是不是
一阶微分方程
?
答:
对于
一阶微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"
线性
"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y ...
如何判断一个微分方程是线性,还是
非线性微分方程
?!
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各
阶
导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为
非线性微分方程
。
一阶微分方程
与
一阶线性微分方程
有什么区别
答:
一阶微分方程包括一阶线性微分方程和
一阶非线性微分方程
。前者未知数项移到左边后,右边为零,后者移动后,右侧为非零常数。高数(二)中相关章节有标准形式,对照标准形式理解更好。祝你学业有成!
哪个是
一阶线性微分方程
?如何判断?
答:
y'= 2y + sinx (1) 为一阶线性常微分方程.y'= 1 + x + xsiny (2) siny 为未知函数y的非线性项,(2)为
一阶非线性微分方程
!
求解非线性微分方程
组的初值问题?
答:
你确定式子就是这样的么 即dx/x=dt *2t/(
1
+t²)积分得到ln|x|=ln(1+t²)+C 代入t=1,x=0,此时lnx即ln0是不存在的 如果是在实数范围内 无法就此判断整个
方程
的解
方程y'+3xy=6x^2y是什么类型的
微分方程
答:
y'+3xy=6x^2y 所以 y'+3xy-6x^2y=0 y'+3x(1-2x)y=0
一阶线性微分方程
解的结构如下:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。
微分方程求解
方法
答:
y=0得C=0 所以x=1/3y^3+y 打字累死了,求采纳 微分方程的求解过程
微分方程求解
在Mathematica中使用Dsolove[]可以
求解线性
和
非线性微分方程
,以及联立的微分方程组。在没有给定方程的初值条件下,我们所得到的解包括C[1],C[2]是待定系数。 下面给 出微分方程(组)的求解函式。
非线性微分方程
怎么判断
答:
该方程判断方法是分离变量法、特征方程法。1、分离变量法:将
非线性微分方程
中的未知函数分解成多个变量的乘积形式,然后分别对每个变量进行
求解
。还可以将未知函数分离成多个可解的函数,则该方程是可解的。2、特征方程法:将未知函数表示成某个变量的函数,并通过求导得到另一个变量的表达式。然后构造...
如何区分
微分方程
的线性与
非线性
?
答:
线性微分方程的另一个重要特性是它们的解的性质。对于线性微分方程,其解的叠加原理成立。也就是说,如果y1和y2是方程的两个解,那么任意实数c1和c2与这两个解的乘积c1y1+c2y2也是方程的解。此外,对于线性微分方程,初值问题的解是唯一的。
非线性微分方程
则与之相反,它们包含未知函数的幂次项,且...
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