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三角形abc内接于圆o
三角形ABC内接于圆O
,AD⊥BC于点D,点F是三角形的垂心,AE是圆的直径,连接...
答:
连BF 、CE、BE、CF 点F是
三角形
的垂心,∴CF⊥AB ∵AE是圆的直径 ∴EB⊥AB ∴CF∥EB 同理 BF ∥CE ∴四边形BFCE是平行四边形 即BC与EF互相平分
已知
三角形ABC内接于圆O
,I是三角形的内心,直线AI,BI分别交圆O于D,E,
答:
是妹子吗,是妹子就帮你解答。这题目是完全矛盾的“
三角形ABC内接于圆O
”即O是ABC的外接圆,即三角形与圆的交点就是ABC不存在DE!要是O是ABC的内接圆,AC,BC皆为圆O的切线,即2切线。l1无论跟那个切线相交都不会(有可能的)使这个交点F,与D, E三点共线!
已知:△
ABC内接于
⊙O,AB=BC,AO⊥BC于 D. (1)求证;△ABC是等边
三角形
答:
证明:(1)因为
三角形ABC内接于圆O
,AO垂直于BC于D,所以 BD=BC/2,三角形ABD是直角三角形,因为 AB=BC,所以 BD=AB/2,所以 角BAD=30度,角B=60度,所以 三角形ABC是等边三角形。(2)因为 三角形ABC是等边三角形,所以 AC=AB=1,角ACB=角B=60度,因为 ...
如图,
三角形ABC内接于圆O
,Ab是直径,圆o的切线PC交BA的延长线于点P,OF...
答:
由全等
三角形
的对应角相等及垂直定义得到AF垂直于OA,即可得证;(2)由AF垂直于OA,在直角三角形AOF中,由OA与AF的长,利用勾股定理求出OF的长,而OA=OC,OF为角平分线,利用三线合一得到E为AC中点,OE垂直于AC,利用面积法求出AE的长,即可确定出AC的长.试题解析:(1)AF为
圆O
的切线,理由...
已知,如图,
三角形ABC内接于圆O
,AB=AC,D为BC弧上任意一点,连结AD,BD...
答:
证明: 因为AB=AC 所以△
ABC
为等腰
三角形
因为∠ABC=∠ACB 所以∠AEB=∠EAC+∠ECA 因为∠ABC=∠ACB 所以∠AEB=∠ABE+∠EAC 因为∠DBC与∠BAC在弧DC上(同弧所对的圆周叫相等)所以∠DBC=∠DAC 所以∠DBC+∠ABE=∠AEB 所以∠ABD=∠AEB ...
如图,
三角形ABC内接于圆O
,AB为直径,BD平分角ABC,交AC于点E,交圆O于点...
答:
1. 图画错了。2. 由题设,AF = AE,所以角 AFE = 角 AEF = 角 BEC,且由 BD 平分角
ABC
,知道角 ABE = 角 EBC,所以
三角形
CEB 和三角形 AFB 相似,所以角 FAB 是直角,AF 是
圆 O
的切线。3. 设 AB = 10x,那么由角平分线性质知道 CB/BA = CE/EA = 3/5,所以 CB = 6x...
三角形ABC内接于圆O
答:
解:连接AD ∵AB=BC ∴弧BA=弧BC ∴∠BAC=∠D ∵∠ABE=∠DBA ∴△BAE∽△BDA ∴BA/BD=BE/BA ∴BA²=BE*BD=3*9=27 ∴AB=3√3
三角形ABC内接于圆O
,AD、BD为圆O的切线,作DE//BC交AC于E连接EO并延长交...
答:
易知∠BDE=∠BAE, 从而ADBE四点共圆。而易证明ADBO四点共圆,所以ADBOE五点共圆。所以 ∠OED=∠OAD=90°,从而有 EF⊥BC,BF=FC
如图
三角形ABC内接于圆o
,角B=60如图,
三角形ABC内接于圆O
,角B=60度,C...
答:
你好,解析如下:如图,
三角形ABC内接于圆O
,角B=60度,CD是圆O的直线,点P是圆O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.(1)求证:PA是圆O的切线;(2)若PA=根号3,求圆O的直径。解:连接OA 可以得出AOC=120(圆心角是同弦在圆上的角的两倍)AOP=60,等腰三角形AOC,AOC=120,OA=OC...
如图,
三角形ABC内接于圆O
,AD是三角形ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径...
答:
证明:∵AD⊥BC;AE为直径.(已知)∴∠ABE=∠ADC=90°.(直径所对的圆周角为直角)又∠AEB=∠ACD.(同弧所对的圆周角相等)∴⊿ABE∽⊿ADC.(两角对应相等的两个
三角形
相似)
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