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乘积的极限等于极限的乘积
有关求
极限的
数学问题
答:
典型的没有理解透极限运算的孩子,我快一年没有看高数了,同济版高数在那个无穷小的阶那节附近讲了:求A乘以B
的极限
,只要A的极限存在,B的极限也存在就可以转变成A的极限乘以B的极限。这就是无穷小代换的理论依据,不然怎么可以随便用因子无穷小代换呢?数学史一门严谨的学科,它的每一个步骤都是有...
无穷小的运算(包括阶运算等)与等价无穷小
答:
这是因为无穷小的加减运算遵循基本的极限性质。乘法法则:对于f(x) ≈ g(x),我们有f(x)g(x) ≈ f(x)g(x),这是由于
乘积的极限等于极限的乘积
。阶的复合:设f(x) = o(g(x)),那么f(x)² = o(g(x)²),如f(x) = o(x²)的例子所示,即使具体计算时需通过...
极限的
运算法则都有哪些呢?
答:
1、乘法法则。如果两个函数f(x)和g(x)在x=a处极限存在,那么它们的乘积f(x)g(x)在x=a处也存在极限,并且极限值
等于
两个函数在x=a处
的极限的乘积
。即lim x→a[f(x)g(x)]=lim x→a f(x)×lim x→a g(x)。2、加法法则。如果两个函数f(x)和g(x)在x=a处极限...
高数
极限
计算题 求x的阶数
答:
解:sinx(cosx-4)+3x在x=0处展开得:展开式 很明显上式为x^5的同阶无穷小,也就是x的五阶无穷小。解答 从
极限的
角度来考虑就是sinx(cosx-4)+3x是x^4的高阶无穷小,但是是x^5的同阶无穷小。原先你的红字错误的地方在于sinx和cosx在x→0处展开的精度不一样,这样是不能直接
相乘的
。
0/0型
极限
问题
答:
lim_{x → 0}(tan 2x / sin 5x) = lim_{x→ 0}(2x/5x)=2/5 中,lim_{x → 0}(tan 2x / sin 5x) 与 lim_{x→ 0}(2x/5x) 实质上是两个不同的极限,他们之间所以能够相等,是由于“
乘积的极限等于极限的乘积
”这一法则:lim_{x → 0}(tan 2x / sin 5x) =lim_{x ...
求
极限
拜托大神了
答:
=lim[sinx - sin(sinx)]/x^3 * (sinx /x)=lim[sinx - sin(sinx)]/x^3 * lim(sinx /x)=lim[sinx - sin(sinx)]/x^3 这
是
一个 0/0 型
的极限
,可以使用罗必塔法则:=lim[cosx - cos(sinx)*cosx]/(3x^2)这还是一个 0/0 型的极限,继续使用罗必塔法则:=lim[-sinx + sin...
这道
极限
,因为左边为0,右边极限不存在,所以说总的就是不存在的。这个...
答:
极限等于
0。【此定理的证明请看高数书】limαβγ=(limα)(limβ)(limγ),此运算只有在α,β,γ的极限都存在的条件下,才能这么计算。即有定理:有限个具有极限的函数之
乘积的极限
必存在,并且这个极限等于它们
极限的乘积
。这里要特别注意的是【具有极限的函数】。在本题中,x→0时,limx=0(...
求大大帮忙做下下面的数学题 TAT。。跪求帮忙
答:
第二题,secx=1/cosx,tanx=sinx/cosx,通分一下,就是(1-sinx)/cosx,这时x趋近于pi/2的时候,分子分母都趋近于0,用罗比达法则求导,得到-cosx/(-sinx)=cotx,这时候让x再趋近于pi/2,得到结果是0。第三题,sinxlinx=(sinx/x)*(xlnx)所以我们
的极限
结果
等于
这俩
极限的乘积
。第一个sinx/x...
乘积的极限
怎么求?
答:
有lim(n→∞)(an*bn)=lim(n→∞)an*lim(n→∞)bn 这
是极限的
四则运算中的乘法运算公式。所以如果lim(n→∞)an=0;lim(n→∞)bn=0 那么就有lim(n→∞)(an*bn)=lim(n→∞)an*lim(n→∞)bn =0*0 =0 所以
乘积的极限
当然还是0 ...
乘积的极限
存在那么是否每一个因式
的乘积
都存在?
答:
是否每一个因式
的 极限
都存在?——回答:不一定。你看:1÷2=1×1/2 说明除法也可以写成因式
的乘积
。例如,不定式极限0/0,∞/∞,0×∞,1^∞,0^0,∞^0等类型
的极限
,分开后因式可能并无极限,但可化作洛必达法则范围内求
极限的
...
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