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二重积分和二次积分的联系
谁能用最通俗的语言给我解释一下数学中的“
二重积分
”?它跟两次积分有...
答:
二重积分通俗和形象的表达就是二元函数f(x,y)与其在积分区域D上投影所围成部分的体积和两次积分
没有任何直接的关系
但是二重积分通过化简可以表达成两个一元积分相乘的形式
二重积分和二次积分的
关系
答:
二次积分是对函数在一维空间上的积分,而二重积分是对函数在二维平面上的积分
。当二元函数在矩形区域内时,二重积分可以通过转化为二次积分的形式进行计算,这是二者之间的关系。
二次积分
问题
答:
二重积分与二次积分的区别:二重积分是有关面积的积分,二次积分是两次单变量积分
。 ①当f(x,y)在有界闭区域内连续,那么二重积分和二次积分相等,对开区域或无界区域这关系不衡成立。 ②二次积分不一定能二重积分,如:对[0,1]*[0,1]区域,对任意x∈[0,1]可定义一个对y连续的函数g(x,y)...
二重积分和二次积分有什么
区别吗?
答:
将二重积分化为二次积分是为了实现计算,二次积分是计算二重积分的一个方法
。二重积分:二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面...
高数-
二重积分
答:
相当于求解旋转体积也就是定
积分的
应用课本上定积分应用部分告诉我们普通定积分可以求解旋转体,那是因为他相当于
二重积分
化简得来的根源还在二重积分上过程我已经写在图上了,希望可以参考一下
二重积分
是否等于两次积分直接相乘
答:
一般
二重积分
不等于两次积分直接相乘。如f(x,y)=g(x)h(y),且积分区域是矩形区域[a,b]×[c,d],则二重积分等于g(x)在[a,b]上定
积分与
h(y)在[c,d]定
积分的
乘积。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的...
二重积分
是否等于两次积分直接相乘?
答:
朋友,您好!
二重积分
如果能分开算是等于
二次积分
直接相乘,详细过程如图rt所示,希望能帮到你解决问题
将“
二重积分
”,说成是“
二次积分
”,意义何在?
答:
二重积分
的一般做法也就是两次积分,例如直角坐标系下先对y积分后对x积分(反过来亦可),极坐标系下先对极径r积分后对极角θ积分,这应该就是被称作
二次积分的
原因,当然最好还是叫二重积分
二重积分的
定义
与二次积分的
定义有何区别?
答:
区别:1、一般
二重积分
给的积分区域是一个面,
二次积分
都是线性区间;2、二重积分包括没有展开的,和展开以后的;二次积分(一般书都称累次积分)单指展开后的。3、二重积分可以转化成累次积分,但这是要求累
次积分的
上限一定要大于下限,否则不能转换。
二次积分
问题
答:
这个不叫
二次积分
,叫
二重积分
。用到的方法是交换积分次序。本来是先对t积分,再对x积分,交换后先对x积分,再对t积分。积分顺序不同也就意味着积分上下限不同。确定上下限的方法,需要先作出积分区域,t的积分下限t=0,上限t=x,x的积分上下限为0和1.然后先对x积分,就平行于x轴作射线穿过积分...
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