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什么是等价无穷小
等价无穷小
的公式是
什么
?
答:
x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数)。相关介绍
等价无穷小
是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小
是等价
的。
在数学里,
等价无穷小
代换是
什么
意思啊?
答:
等价无穷小
代换, 只要x→∞时,函数内部是无穷小即可。理由如下:1、因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是无穷大。2、因为,有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0。x=2kπ+1/2π,x→无穷...
等价无穷小
是
什么
意思?怎么用?
答:
为
什么
用
等价无穷小
呢?一般是为了简便计算。实际上等价无穷小,是在很小的误差下,而简化运算。因为极限也是在无线趋近的情况下有的。有时候很小的误差是经过一系列计算就变得很严重了。所以一般是相乘的时候比上下面的分母才用等价,因为可以抵消。而如果加减就不是了,本来不是零的,一替换就变成了...
高数求极限中,
什么
时候才能用
等价无穷小
替换?
答:
内容如下:1、当被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小
代换。2、被代换的量,在取极限的时候极限值不为0时候不能用等价无穷小替换。在同一变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小
是等价
的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小...
等价无穷小
的使用条件是
什么
?
答:
求极限时,使用
等价无穷小
的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
什么
叫做
等价无穷小
替换
答:
等价无穷小替换的使用条件如下:1、当x趋近于同一值时,等价无穷小需要
是等价无穷小
。被替换的等价无穷小必须是整体(也就是lim后面那一个式子)的分子或分母的因子(因式)。只有整体的因式才能进行等价无穷小替换,不是整体的因式的某一项进行等价无穷小替换。2、等价无穷小替换只能在求极限时使用。在...
等价无穷小
一定
是
无穷小吗?
答:
不是。1、
等价无穷小
代换,并不在于 x 趋向于
什么
,而在于函数的分子、分母、幂次、复合变量的结果趋向于什么。2、但是在教学中,常常误导为等价无穷小代换 sinx / x = x / x = 1。这个前提是 x 趋向于 0。但是sin(x - ½π) / (x - ½π),在 x 趋向于 ½π 时...
泰勒展开中的
等价无穷小
是
什么
意思
答:
可以用,泰勒展开只是在某点邻域展开,邻域可大可小。而且泰勒展开本来得到的就是近似值,误差可大可小(就像高赞回答说的,x趋于正无穷时,x^n为高阶无穷大。一般使用的
等价无穷小
只是在零点处的麦克劳林展开,误差为0的高阶无穷小。给个例子 ...
等价无穷小
是
什么
意思
答:
题库内容:
无穷小
的解释[infinitesimal;infinitely small quantity] 一个变量在变化过程中其 绝对值 永远小于 任意 小的已定正数,即以零为极限的变量,叫做无穷小 详细解释 亦称“ 无限小 ”。数学 名词 。谓一个变量在变化过程中,其 绝对 值永远小于任意小的已定正数,即以零为极限的变量。 词语...
三角函数中
什么是等价无穷小
量?
答:
从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...故x^2/2是1-cosx的主部。所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2
是等价无穷小
量。同角三角函数 (1)平方关系:sin^2(α)+cos^2...
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