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伴随矩阵的行列式的值推导
伴随矩阵的行列式
怎么求?
答:
1、
行列式的
乘积关系:det(adj(A)) = det(A)^(n-1)这意味着
伴随矩阵的行列式
等于原矩阵行列式的(n-1)次幂,其中n为矩阵的阶数。2、逆矩阵的表示:A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明,原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的行列式来得到。3、对于关系式1,我们来考虑一...
伴随矩阵
A
的行列式的
计算公式是什么?
答:
很简单,由于A与对角阵相似,所以对角阵的对角线上元素就是矩阵A的特征值。而矩阵A的行列式等于所有特征值的乘积。所以lAl=1×k×t=kt,而A×A∧-1= E,所以A的行列式乘以A∧-1的行列式等于单位阵的行列式(等于1),所以A的逆
矩阵的行列式
等于1/kt,而
伴随矩阵
等于A∧-1乘以一个A的行列式,也...
伴随矩阵的行列式
怎么求?
答:
你给出的证明在A可逆时成立。但A不可逆时A^-1不存在,证明就不成立了。由数乘的定义,kA=(kaij),即A的每个元素都乘k。所以 kA 的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列元素的代数余子式k^(n-1)Aij。所以 (kA)* = (Bji) = (k^(n-1)Aji) = k^(n-1)(...
伴随矩阵
怎么
推导
?
答:
伴随矩阵的
伴随矩阵等于A
的行列式的
n-2次方再乘以A等于A的行列式的n-2次方再乘以A,可以有概念
推导
出来。当A的秩为n时,A可逆,A也可逆,故A的秩为n,当A的秩为n-1时,根据秩的定义可知,A存在不为。伴随矩阵介绍 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆...
伴随
阵的行列式,与原
矩阵的行列式
之间的求值问题
答:
不要试图去背公式, 实在要背的话只要记住 AA* = A*A = |A| I_n 这个公式由 Bezout 消去法得到, 是 Cramer 法则的基础, 别的公式都从这个出发
推导
比如说, |A| 非零时 AA*/|A|=I_n, 由此得到 A^{-1} 再比如, 对它取
行列式
得到 |A| |A*| = |A|^n, 可以得出 |A*| ...
请问,
伴随矩阵的行列式
与原
矩阵的行列式的
关系是什么
答:
│A*│=│A│^(n-1)
伴随矩阵
除以原矩阵
行列式的值
就是原专
矩阵的
逆矩属阵。当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素变号。
伴随矩阵的行列式
怎么计算?
答:
伴随矩阵的行列式
计算涉及到了矩阵的性质和代数操作。具体来说,如果给定一个矩阵A,其伴随矩阵AA*是由A的代数余子式构成的矩阵,其行列式记为|AA*|。根据
行列式的
性质,我们可以将AA*的行列式与A的行列式联系起来。1. 首先,根据行列式的定义,AA*的行列式可以表示为A的代数余子式的行列式之和,每个...
为什么A的
伴随矩阵的行列式
等于A的行列式
答:
要a是一个三阶行列式才是,a^(-1)=a^*/|a|,|a^*|=||a|*a^(-1)|,a的行列式是一个数提出去就可以了,a的逆的行列式等于其
行列式的
倒数。
伴随矩阵的行列式
是AA*=|A|E 那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E | 而显然||A|E |= |A|^n 所以|A| |A*...
线性代数证明:矩阵A的
伴随矩阵的行列式的值
等于A的行列式的值的n-1...
答:
所谓“代数”,指的就是用符号代替元素和运算,也就是说:我们不关心上面的x,y是实数还是函数,也不关心f是多项式还是微分,我们统一把他们都抽象成一个记号,或是一类
矩阵
。合在一起,线性代数研究的就是:满足线性关系的线性算子f都有哪几类,以及他们分别都有什么性质。
a的
伴随矩阵的行列式的值
是什么?
答:
由于费马和笛卡儿的工作,现代意义的线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末,线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维线性空间的过渡。随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入,
行列式
和
矩阵
在18~19世纪期间先后产生,为处理线性问题提供了有力的工具,从而推动了线性...
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