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关于三角函数的不定积分
求1/根号下a^2-x^2 dx a>0
的不定积分
答:
绕x轴:体积为y=2-x^2绕x旋转的体积减去y=x^2绕x轴旋转转的体积 V=2[∫pi*(2-x^2)^2dx-∫pi*(x^2)^2dx]
积分
下限为0,上限为1,积分区间对称,所以用2倍0,1区间上的 =pi*8/3 绕y轴:2条曲线的交点为(-1,1),(1,1)V=∫pi*ydy+∫pi*(y-2)dy第一个积分上下限为0,...
不定积分
∫lnx/ xdx=1/2ln²
答:
∫lnx/xdx=1/2ln²x+c。c为
积分
常数。解答过程如下:∫lnx/xdx =∫lnxd(lnx)设lnx=u ∫lnxd(lnx)=∫udu =1/2u²+c 代入lnx=u,可得:∫lnx/xdx=1/2ln²x+c
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