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函数单调性与导数教学设计
高考数学——函数题型——
导数与函数单调性
——高考真题精讲1_百度知 ...
视频时间 17:42
如何理解
导数与函数
的
单调性
之间有关系呢?
答:
则
函数
在该区间上是常数函数(单调不变)。需要注意的是,
导数
为零并不意味着函数一定是单调的。在导数为零的点处,函数可能存在极值点,即局部最大值或最小值。此外,导数不存在的点处也可能存在函数的极值点。因此,通过对函数的导数进行研究,可以推断函数的
单调性和
极值点的位置。
导数与函数单调性
的关系是什么?
答:
导数和函数
的
单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
导数与函数
的
单调性
问题
答:
f(x)=2x^3+9x^2-324x-9 f'(x)=x^2+3x-54=(x-6)(x+9)令f'(x)=0 x=6或-9 -9为极大值 6为极小值
导数
的题型
及
解题技巧
答:
2、
导数与
函数的单调性:在这一部分要理解函数的
单调性与导数
符号之间的关系;灵活运用导数求函数的单调性,理解已知
函数单调性
求参数取值范围的方法。3、导数与函数的极值、最值:掌握函数在某点取得极值的充分条件和必要条件;灵活应用导数求函数的极大值、极小值及求在闭区间上函数的最大值、最小值...
数学高三
导数与函数单调性
问题,要过程的
答:
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如何用
导数
的图像确定
函数
的
单调性
答:
f'(x)图像已知,不能完全画出f(x),还要根据f(x)在特定点的特殊值来确定位置 画图时,要注意f'(x)的正负,正代表原
函数
是增函数,其实也就是斜率,另外还要注意
导数
的
单调性和
连续性,这影响到原函数的曲线变化方式 算了,还是举个例子 例如f'(x)=9x^2-1,它的原函数是y=3x^3-x+常数...
高二 数学 选修2-2
导数
在研究
函数
中的应用-
单调性
答:
先
求导
,y'=a-3x^2,题意是在说在(2,+∞)上y'<=0,y'是开口向下的,对称轴为y轴的抛物线,要使得在(2,+∞)上<=0,因为在其上单掉减,所以只要y'最大值小于等于0即可 y’(2)=a-12<=0,a<=12即可。因为y'为偶
函数
,所以在( -∞,-2)上也<=0.y也
单调
减 ...
高二
函数
的
单调性和导数
,求求!!
答:
函数
在某个区间单调 则y=f(x)y'=f'(x)f'(x)>0是增的,小于0是减的。所以,可求出递增,递减区间。然后,来确定在这个区间的
单调性
。如果
导数
不存在,在某一区间不连续,则不单调。如分析(-1,2)时,y=x^2的单调性:y'=2x>0,x>0为增,x<0为减。所以,对比要验证的区间(-1,...
如何利用
导数
研究
函数单调性
,极值,最值
答:
导数
,也就是
函数
的
求导
。函数在某点的一阶导,也就是函数在某点的斜率。一阶导用来求函数的
单调性
,有了单调性,就可以知道其极值、最值。函数递增与递减的转折点,就是它的极值点。但注意,是极值不一定是最值,是最值一定是极值。
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