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函数在x的极限和导数
为什么自然对数ln( x)
在x
趋于零时
的极限
存在
答:
再利用指数和对数
函数
的性质:lim(
x
→0) ln(x) = lim(x→0) ln(e^(ln(x))) = lim(x→0) ln(e^((ln(x))/x))接下来,我们可以将lim(x→0) (ln(x))/x 进一步处理。对于这个形式
的极限
问题,我们可以将其转化为
导数
的形式。假设y = ln(x),则x = e^y,所以有:lim(x→0...
如何求
函数在
点处
的导数
?
答:
在计算机图形学中,参数方程可以用来描述三维空间中的曲线和曲面,从而方便地进行图形设计和渲染。最后,参数方程是研究一些重要数学问题的有力工具。例如,在微积分中,参数方程可以用来研究
函数的极限
、
导数
、积分等重要概念;在微分方程中,参数方程可以用来研究一些重要的微分方程,如线性微分方程、常微分...
为什么单调有界
函数
一定有
极限
?
答:
在实数系中单调有界数列必有极限,任何有界数列必有收敛的子列。如数列
的极限
(n→∞)相当于
x
→+∞,因为n 是自然数要大于零,但如果是函数的话x→∞分两种情况,x→+∞和x→-∞如果这两个的极限不相等的话,那极限不存在,比如y=e^x。
函数极限
是高等数学最基本的概念之一,
导数
等概念都是在...
极限
的定义可以有
导数
吗?
答:
导数
(Derivative),也叫
导函数
值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δ
x的
比值在Δx趋于0时
的极限
a如果存在,a即为
在x
0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。导数是函数的局部性质。一个函数...
高等数学 d²
x
和dx²的区别
答:
高等数学 d²x和dx²的区别:微分次数不同、微分变量不同 1、微分次数不同 dx²是一次微分,而d²x是两次微分 2、微分变量不同 dx²的微分变量是x²,d²
x的
微分变量是x 下面具体讲解一下三者的定义:dx²表示x²变化无限小的量,即对x²...
z=f(
x
,y)在点(x0,y0)处的两个偏
导数
存在,则在该点
答:
D。都不对,在某点处偏
导数
存在什么也保证不了,甚至不能保证该点
函数的极限
存在。可微要求偏导数连续,而连续要求偏导数在该点的某个领域内存在且有界。偏导数引入:
在 x
Oy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的,因此就需要研究 f(x,y...
高数
导数
的应用
答:
(Ⅱ)设g(
x
)=f(x)﹣2/x﹣lnx,若g(x)在区间(0,2)上有两个极值点,求实数a的取值范围.考点分析:利用导数研究函数的极值;利用导数研究函数的单调性.题干分析:(Ⅰ)将a=1代入f(x),求出f(x)
的导数
,解关于
导函数的
不等式,求出函数的单调区间即可;...
微商悖论
答:
在区间上某点的
导数
存在的充要条件是该点的左导和右导同时存在且相等才行。对于区间的端点来说,由于该
函数
只在端点一侧有定义,所以在端点处最多只能有一个左导或右导。所以该点没有导数。x*x=x+x+...+x (x个x)所谓“x个x”的意思就是:x是一个正整数,f(x)=x*
x的
图像是一些孤立...
什么是
导数
?
答:
当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δ
x的
比值在Δx趋于0时
的极限
a如果存在,a即为
在x
0处的
导数
,记作f'(x0)或df(x0)/dx。导数是函数的局部性质。一个
函数在
某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值...
怎么证明一个
函数在
某一区间内连续
和可导
啊?比如就像图片里的这道题一...
答:
在区间里一般都是连续
可导
的,主要是看分段点,像这种题,需要写成分段
函数的
形式
棣栭〉
<涓婁竴椤
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