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函数的概念说课
为什么δ可以表示增量而不是减量呢?
答:
接着,δ通常在泛函分析中登场,特别是变分法中。泛函是
函数的
扩展
概念
,它将函数视为映射,如积分或极值问题。对于自变量(即函数本身)的变分,表示的是整个函数的改变,而非单一值的改变,如从sin到tan的变化。在热力学中,内能、焓和熵这样的状态函数,其微元使用微分符号d来表示,因为它们依赖于...
高一数学知识点有哪些
答:
(1)借助图像的直观、认识和掌握一次
函数的
性质,建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标,并说出二次函数的有关性质。注意:(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式。四、圆的相关概念(6个考点)考点11:圆心角、弦、弦心距
的概念
考核要求...
经济数学基础目录
答:
第三章,导数的实际应用:- 3.1 中值定理与洛必达法则- 3.2 泰勒中值定理和单调性极值- 3.3 导数在经济分析中的应用与图形描绘习题三 第四章,不定积分的解析:- 4.1 原
函数
与不定积分
概念
- 4.2 不定积分的性质和基本公式- 4.3 常见积分方法探讨习题四 ……以此类推,直至第十二章的...
积分微积分学
答:
定积分
的概念
是通过将古希腊穷竭法抽象出来的。对于定义在[a, b]上的函数f(x),通过划分区间[a, b]为n等分,利用
函数的
值在每个小区间内近似图形面积,当划分越来越细时,这些近似值的极限即为定积分,表示为∫a^b f(x) dx。当原函数存在时,定积分可以通过求不定积分来计算,这是由牛顿-...
超越
函数
定义
答:
双曲函数如sinh, cosh, tanh,就因为这个过程,被归类为超越函数。微分代数学家进一步探究不定积分如何产生与标准函数(如三角函数和多项式)代数上独立的函数,这增加了超越
函数的
丰富性。所以,超越函数不仅仅是一个学术
概念
,它在数学理论的拓展和实际应用中都有着不可忽视的地位。
导数的三种定义表达式是什么?
答:
导数是
函数的
一种局部性质,它描述了函数在某一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数,那么函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限
的概念
对函数进行局部的线性逼近。例如,在运动学中,物体的位移对时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数...
逐点收敛和一致收敛的区别?
答:
1、定义不同 逐点收敛指对定义域里的每一点,这个
函数
列在这点上的取值都趋于一个极限值。这时,被趋近的这个特定函数称作函数列的逐点极限。在测度理论中,对一个可测空间上的可测函数有几乎处处收敛
的概念
,也就是说几乎处处逐点收敛。叶戈罗夫定理说明,在有限测度的集合上几乎处处逐点收敛,意味...
一致收敛和逐点收敛的区别是什么?
答:
1、定义不同 逐点收敛指对定义域里的每一点,这个
函数
列在这点上的取值都趋于一个极限值。这时,被趋近的这个特定函数称作函数列的逐点极限。在测度理论中,对一个可测空间上的可测函数有几乎处处收敛
的概念
,也就是说几乎处处逐点收敛。叶戈罗夫定理说明,在有限测度的集合上几乎处处逐点收敛,意味...
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