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函数的驻点一定是极值点
驻点
和
极值点
的关系
答:
驻点
和极值点的关系:1、极值所在的点一定是驻点,但是驻点不
一定是极值
所在的点,如图所示:显然x0=0
是极值点
,但不是驻点;2、驻点﹑极值点均与
函数
y=f(x)的一阶导数f'(x)有关;3、驻点﹑极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0。知识点延伸:①驻点:令函数y=f(x),若f'(x0)=0...
什么
是极值点
?什么是
驻点
?
答:
零点,
驻点
,极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0,而拐点指
的是函数
y=f(x)图像上的一个点。拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零;驻点:一阶导数为零或不存在。极值点:若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)
的极值点
,极大值点与极小值点统称为极值点。
为什么
极值点
必为
驻点
? 极值点不是还有不可导
的
点吗
答:
函数f(x)的1.极值点不一定是
驻点
。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。驻点也不
一定是极值点
。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。函数可导的条件:如果一个
函数的
定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导...
什么是
函数的驻点
?它与拐点有什么区别?
答:
函数的驻点
的定义:函数的一阶导数为0的点(驻点也称为稳定点,临界点)。对于多元函数,驻点是所有一阶偏导数都为零的点。即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。驻点不
一定是极值点
,极值点也不一定是驻点。驻点(红色)与拐点(蓝色),这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。对于一维...
极值点一定是驻点
吗?
答:
驻点或不可导点有可能
是极值点
。驻点和不可导点都可能是极值点。换句话说,极值点只能是驻点或不可导点,驻点或不可导点有可能是极值点,也有可能不是极值点。如上所述,x=0是
函数
y=|x|的极小值点,却是不可导点;x=0是函数y=x^3
的驻点
,却不是极值点。
函数驻点的
解释是什么?
答:
2、一个
函数的驻点
不一定是这个函数的极值点(考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况);反过来,在某设定区域内,一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点(考虑到边界条件)。3、驻点并不是点,而是和极值点相似,代表着这一点的x值,因此,驻点不
一定是极值点
,极值点也不一定是驻点。驻点...
如何理解
驻点
跟
极值点
的区别?
答:
驻点
是一阶导为0或者一阶导不存在的点,而极值点是一阶导为0的点,相当于驻点内包含极值点,极值点一定是驻点,但驻点不
一定是极值点
。
极值点一定是驻点
对不对?
答:
极值点不一定是驻点。如果极值点是可导的点,那么一阶导数一定为0,即可导
的极值点一定是驻点
。但是极值点完可以是不可导的点,比方说y=|x|,这个
函数
,在x=0点处,函数从从单调递减变成单调递增,是极小值点,但是这个函数在x=0点处不可导,左右导数不相等,不是驻点。所以两者的区别是驻钚定是...
极值点
和
驻点
有什么样的关系?
答:
关于优化问题:要寻找
函数的
最优解(如最小值或最大值),通常需要通过
驻点
来推断。虽然驻点不
一定是极值点
,但它们都是需要考虑的候选点。具体而言,可以通过寻找驻点来确定局部最小值和最大值的位置,再通过一定方法(如函数一阶导数的符号变化)来判断是否为真正的局部极值点。3.应用举例 驻点和极值...
函数极值点一定是驻点
吗?
答:
你好,
驻点
不
一定是极值点
,这个相信你能理解,另外极值点也不一定是驻点,比如
函数
f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不是驻点。希望能帮助你!
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