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分块矩阵行列式公式总结
分块矩阵
的初等变换及其在
行列式
中的应用
答:
在更广泛的矩阵范畴中,我们发现初等变换与矩阵秩的关系,这为后续深入研究提供了新的视角。结论与应用
总结分块矩阵
的初等变换,我们可以得出如下的重要结论:当条件满足时,特定的
行列式公式
简化为二阶行列式的计算式。参数化矩阵的秩变化规律通过初等变换清晰展现。这些发现不仅丰富了我们对矩阵运算的理解,...
拉普拉斯
分块矩阵公式
答:
在数学中,拉普拉斯展开(或称拉普拉斯
公式
)是一个关于
行列式
的展开式。将一个n×n
矩阵
B的行列式进行拉普拉斯展开,即是将其表示成关于矩阵B的某一行(或某一列)的n个元素的(n-1)×(n-1)余子式的和。1.拉普拉斯展开的公式是:对于任意i,j∈ {1, 2, ...,n}:2.拉普拉斯在1772年的论文中...
A,B为n阶矩阵,求
分块矩阵
[A B B A]的
行列式
,即证明一下图片里的③,谢谢...
答:
2010-10-20 设A,B均为n阶矩阵。证明(第一行:A B 第二行:B A)... 2 2009-01-17 证明:若A,B为n阶矩阵 则|AB|=|A||B| 7 2017-10-24
分块矩阵
求
行列式
的值A为n阶矩阵,B为m 2011-11-10 如果A,B是n阶矩阵,证明|A+B||A-B|= 34 2012-12-07 关于矩阵和行列式的问题: A,B为n...
24考研过程分享:
矩阵分块
法
答:
我们找第1,3,5,8种来计算一下:第1种:则 计算出结果得 第3种:计算出结果得 第5种:计算出结果得 第8种:计算出结果得 其实上面的过程也没有什么新鲜的东西,随着对
分块矩阵
越来越熟悉,很多都已经不是问题,只是简单
总结
出来:[
公式
]的列怎么分决定了[公式]的行怎么分;[公式]的行的分...
线性代数
分块矩阵
答:
注意副
分块
对角
矩阵
的
行列式
计算
公式
是 若 D= O A B O 其中A,B分别为m,n阶方阵,则 |D|=(-1)^mn|A||B| 如果你按第一种方式分块,则结果是 (-1)^4|A||B|=2 如果你按第二种分块方式,则结果是 (-1)^2|A||B|=2 结果是相同的。
分块行列式
怎么分啊?
答:
随便分不行, 一般情况下是特殊
矩阵
时才能按
分块
求
行列式
如 A B C D 中有个子块为0 A,D中有一个为0时, 行列式等于 |B||C| (-1)^mn 其中m,n分别是B,C的阶 B,C中有一个为0时, 行列式等于|A||D|
分块矩阵
答:
只有能化为,上三角或者下三角矩阵,
行列式
才可以这么做,因为当整体矩阵进行了行(列)初等变化,和
分块矩阵
进行行(列)初等变化时,矩阵的行列式不会改变,即可以按某一行或某一列展开。而当C或者右上角为0是,进行相应的行列变化,如将D化为简化行阶梯矩阵,并不会改变B的矩阵,所以整体的行列式...
行列式分块
问题
答:
可以这样分
分块矩阵
A C 0 B A,B 分别为m,n阶方阵 的
行列式
等于 |A||B| 这可由拉普拉斯展开定理来证明 左下角和右上角并不是求它的行列式, 不必是方阵
请问这个
行列式
的证明能不能详细解释一下.我不理解为什么k>n+l 行列...
答:
首先进行有限次行列交换,我们把交叉的这些0都移动到矩阵左下角,把矩阵变为如下分块矩阵:A,B 0,C 这只改变行列式的符号,行列式绝对值不变。其中A的尺寸为rxr, r=min(k,l),不失一般性,令r=k <l.根据
分块矩阵行列式公式
,新的行列式的值为|A||C|, 且|A||C|和原来行列式值得绝对值...
线性代数求解 急!
答:
有一个
公式
,A O 这个
分块矩阵
的
行列式
=lAllBl B C 在这个基础上,D变成下三角分块阵,A的每一列都要移动n次,A有m列,一共进行了mn次列变化,那么变成了行列式A O 前面再乘个-1^mn因为A可逆B可逆,所以lAllBl≠0,所以D可逆。C B A O 这个分块矩阵的逆,也有个公式 ...
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