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分部积分法中的uv优先
∫x²sin2xdx,用
分部积分法
求
答:
∫x²sin2xdx=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x+1/4cos2x+C。(C为
积分
常数)解答过程如下:∫x^2sin2xdx =-1/2∫x^2d(cos2x)=-1/2[cos2x*x^2-∫2x*cos2xdx]=-1/2[cos2x*x^2-∫xd(sin2x)]=-1/2[cos2x*x^2-(sin2x*x-∫sin2xdx)]=-1/2cos2x*x^2+1/2...
如何用
分部积分法
解题?
答:
解题过程如下图:本题通过
分部积分法
来解。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数。
求不定
积分的方法
总结
答:
(1) 根式代换法,(2) 三角代换法。在实际应用中,代换法最常见的是链式法则,而往往用此代替前面所说的换元。三、
分部积分法
设函数和u,v具有连续导数,则d(
uv
)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu,两边积分,得分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu ⑴。称公式⑴为分部积分公式。如果积分∫vdu...
【
分部积分法
】求定积分。
答:
cosx移到d后面利用公式:fudv=
uv
-fvdu,至于把哪个看作g那个看成v则根据‘反对幂指三’的顺序那个在后用哪个做v移到d后面,比如fuvdx,如果u表示指数函数,d表示三角函数,”三“在“指”后面所以原式变为fe的x次方dsinx。
求定积分(用
分部积分
公式)
答:
∫ u'v dx =
uv
- ∫ uv' dx。
分部积分
:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx,这就是分部积分公式 也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv ...
分部积分法
答:
∫ udv =
uv
-∫ vdu u=x, v=e^x de^x = e^x dx / ∫x.e^x dx =∫x de^x =xe^x - ∫e^x dx =xe^x - e^x +C
分部积分法
公式例题是什么?
答:
分部积分法
公式是∫ u'v dx =
uv
- ∫ uv' dx。定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。黎曼积分:定积分的正式...
分部积分法
答:
解:
分部积分法
:∫
uv
'dx=uv-∫u'vdx。(1)(3)如图所示,(5)(7)待续。
∫xln(x-1)dx 的不定
积分
是多少?
答:
∫xln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+C。解答过程如下:利用
分部积分
法可求得 ∫xln(x-1)dx =1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+C∫x ln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx =x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2(...
不定
积分
如何计算
答:
换元法(或变量替换法):当被积函数中包含复杂的表达式时,可以尝试使用换元法。通过引入新的变量来简化被积函数,从而更容易找到其原函数。分部积分法:当被积函数是两个函数的乘积时,可以使用分部积分法。
分部积分法的
公式是 ∫udv=
uv
−∫vdu,其中 u 和 v 是两个函数,而 du 和 dv ...
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