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利用导数研究函数的单调性的方法
利用导数
证明
函数
f(x)
的单调性的
步骤
答:
对这个原函数,可以通过求极限给出其在最小或最大时,函数差相对于函数自变量的变化率叫做
导函数
,其几何意义时函数图象对应的切线方程的斜率,对于初高中部分的
求导
可用以下公式给出,楼上那位给了ppt可惜没给出完整的公式:1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna...
判断
单调性的方法
答:
判断一个
函数的单调性的
常用
方法
:定义法,
导数
法,图象法,化归常见函数法,
运用
复合函数单调性规律;定义法:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则此函数为减函数。导数法:首先对函数进行
求导
,令
导函数
...
如何用导数
求
函数的单调性
答:
先看是否连续,连续才能
可导
,然后求
导数
,求出导数大于0小于零的区间,导数大于零,
函数
递增导数小于零,函数递减
判断一个
函数单调性的方法
答:
用定义法
研究函数的单调性
,比较麻烦。
方法
二
导数
法先确定函数的定义域求出原函数的导数,若导数大于零则函数在单调在定义域内单调递增若导数小于零则函数在定义域内单调递减导数法适用于函数在其定义域内
可导
且能够判断出导数与零的大小关系的情况多用法解决不了和用定义法解决相对比较繁琐的题型。
如何判断
函数单调性
?
答:
方法
三:
导数
法。如果在某区域段内,
导函数
fx’大于零,则原函数在此区间内为增函数;如果在某区域段内,导函数fx’小于零,则原函数在此区间内为减函数。性质:在
单调性
中有如下性质。↑+↑=↑两个增函数之和仍为增函数。↑-↓=↑增函数减去减函数为增函数。↓+↓=↓两个减函数之和仍为减...
如何
利用导数研究函数单调性
,极值,最值
答:
导数
,也就是函数的
求导
。函数在某点的一阶导,也就是函数在某点的斜率。一阶导用来求
函数的单调性
,有了单调性,就可以知道其极值、最值。函数递增与递减的转折点,就是它的极值点。但注意,是极值不一定是最值,是最值一定是极值。
函数单调性
怎么判断
答:
需要注意的是,从
导数
的符号上判断函数
单调性的方法
并不一定适用于所有情况。例如,对于有多个拐点的函数,直接使用导数的符号很难判断函数单调性。此时,我们可以将每个拐点作为分界点,考虑函数在各个区间内的单调性。总之,判断
函数的单调性
需要综合考虑函数的图像、导数和二阶导数等多个因素,针对不同的...
导数
与
函数单调性的
关系是什么?
答:
导数
和
函数的单调性的
关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
单调性
怎么求
答:
2、求导法 导数与函数单调性密切相关。它是
研究函数的
另一种
方法
,为其开辟了许多新途径。特别是对于具体函数,
利用导数
求解函数单调性,思路清晰,步骤明确,既快捷又易于掌握,利用导数求解函数单调性,要求熟练掌握基本求导公式。
函数的单调性
介绍:函数的单调性(monotonicity)也可以叫做
函数的增减性
。当...
如何用
“
导数
法”求
函数的单调性
?
答:
求出某区间内
导数
,导数大于0则
函数
在该区间
的单调
递增,小于0则单调递减,等于0需看情况,不过一般既可看作递增又可看作递减。
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