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单调和严格单调的区别
关于极限与导数的概念问题
答:
x趋近于正无穷,若f(x)极限为零,则必有f(x)导函数的极限等于零 为什么是错的 ---考虑函数 y=(sinx^2)/x, y'=[(cosx^2)2x·x-sinx^2]/x^2=2cosx^2-[(sinx^2)/x^2]lim(x→+∞)y=0 但lim(x→+∞)y'不存在。
Tr为什么
严格单调
递增
答:
因为s=tr是单调递增的,所以tr就是
严格单调
递增严格递增(strongly increasing)是指当函数任何自变量增加的时候函数值也增加。类似地,递减函数(decreasing)是指当函数的任何自变量增加的时候函数值不增加,严格递减(strongly decreasing)是指当函数任何自变量增加的时候函数值却减少。
如果f(x)的导数横大于等于0,怎么证明f(x)
单调
递增
答:
这里的单调递增应该理解为单调不减 我们以前学的这个定义 当x1<=x2的时候,f(x1)<=f(x2)就叫单调递增 如果叙述中没有等号就叫
严格单调
递增 和你们学的概念可能有
区别
单调
区间
答:
不能少点!网上的朋友有人说写开闭不要紧的,我想对他们说一句,由本事和胆量你在高考时在求三角函数
单调
区间时,写成开区间,(或者叫你孩子参加高考时写开区间)。因为我参加过高考的阅卷,组长
严格
就说,写成开区间不给分(然而,我在改卷的时候没有发现学生求三角函数单调区间时写成开区间)...
...反函数存在定理需要一个函数
严格单调
,如何证明一个函数严格单调_百 ...
答:
可以用函数的定义来证明,当y=1时,x可以为正负1,不满足函数定义中任意一个值其函数值只有一个。
严格单调
函数,其导数符号不变,y=x²的导数y=2x,x>0和x<0时异号 级数展开多取几项
逆函数和反函数
区别
答:
反函数存在定理 定理:严格单调函数必定有
严格单调的
反函数,并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。设y=f(x)的定义域为D,值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2,当x1<x2时,有y1<y2,则称y=f(x)在D上严格单调递增;当x1<x2时,有y1>y2,则称y=f(x)在...
函数
严格单调
增加(减少),请列出具体函数,进行说明,
答:
单调
递增、递减 我们拿递增举例 当Y=X+1 当X逐渐增大的时候,Y也逐渐增大 X减小的时候,Y 也减小 也就是说,X和Y 随着数值变化,一起大或者一起小,这就叫做单调递增 递减 Y=1/X (X≠0)当X逐渐增大的时候,Y却变小了 而X减小的时候,Y却增大了 这种一个变小、另一个变大,就叫做单调...
开区间
严格单调
函数都是有界函数吗?
答:
不是。在(-pi/2,pi/2)上的tg(x)函数,就是 开区间上的
严格单调
函数,但是显然它是无界的。
关于导数
答:
已知函数f(x)=ln(1+x)-[x/(ax+1)](a>0);若f(x)在(0,正无穷)上是单调递增函数,求的a取值范围 解:若在某个区间上有f′(x)>0,则f(x)在此区间上“
严格单调
增”;若在某个区间上有f′(x)≧0,则f(x)在此区间上“单调增”。二者
的区别
是:后者在此区间中的某些点的δ邻域...
...大于零和大于等于零对于判断导数
单调
增函数
的区别
答:
导数大于零,曲线
严格
单增,也即x1>x2就有f(x1)>f(x2),导数大于等于零,函数曲线不减,有可能某些点函数值相等
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