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单调递增函数和导数的关系
导数单调增
为什么≥0?
答:
如果这些导数=0的点有无限个,也就那么这个区间内部存在至少一个小区间(而不是离散的点),使得导数=0,那么只能称除了这个导数为0小区间外的其他小区间的是
单调递增
区间,如图所示 导数与其他
函数的关系
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微
与可导
是一样的;可积与...
什么是
导数
?
答:
导数是
函数
的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的
本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
假如f(x)在定义域里
单调递增
那么这个
函数的
极值点是只有一个还是没有...
答:
基础知识点:
导数的
正负代表原函数的增减。极值点要满足两个条件:1是极值点处导数值为0,2是极值点两侧的导数值异号。如题所说,定义域内
单调递增
,导数是大于等于0的,不可能存在两侧异号的,所以不可能有极值点。
导数的
数学意义是什么?
答:
导数的
数学意义是:
函数
y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。导数的物理意义是:导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度(就直线运动而言,位移关于时间的一阶导数是瞬时速度,二阶...
什么是单调
函数和单调增函数
?
答:
自变量增大,函数值不增加的就是不
增函数
,有人直接叫它减函数,而把自变量增加,函数值减小的函数叫严格减函数。不强调区间的情况下,所谓的
单调函数
是指, 对于整个定义域而言,函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。
求导法
利用
导数
公式进行求导,然后判断
导函数和
0的大小
关系
,从而判断增减...
单调递增
怎么判断
答:
注意 1、
函数的单调
性也叫函数的增减性。2、函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念。3、判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤有两种主要方法。利用
导数
公式进行
求导
,然后判断
导函数和
0的大小
关系
,从而判断增减性,导函数值大于0,说明是
增函数
,导函数值小于0,说明是减函数,前提是...
高中数学,为什么f(x)在R上
单调递增
答:
1、函数x的取值分为两个阶段,x<1,x>=1 2、当x<1时,f(x)=x,时一个
增函数
。3、当x>=1时,f(x)=x3-1/x+1,
函数的导数
是3x2+(1/x)-2,在x>=1时一定大于0,所以也是增函数。综合得知,f(x)在R上
单调递增
。
导函数的
增减性说明了什么?
答:
导函数的
单调性能反映函数的凹凸性。如果要求原
函数单调
性,一般先观察二次导数在定义域内的取值.若观察发现,可证二次导数恒大于零或者恒小于零.则一阶导数
单调递增
或递减.再考虑一阶
导数的
最大值和最小值若一阶导数单调递增且最小值大于0,则原
函数递增
。若一阶
导数单调
递减且最大值小于零,则原...
导数
在什么情况下是
可导的
?
答:
函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数
一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内...
啥叫
导数
?(简单明了,谁都能看得懂得) 找个例题说一下怎么算增减
函数
,谢 ...
答:
即
增函数
) f(x)在此区间内为增函数。如果某一函数在某一个范围内单调递减则该函数为减函数。反之,若一个函数在某一个范围内
单调递增
则该函数为增函数。而判断他们单调性的标准是看他们的
导数
值在这范围内的正负。若导数值为正值则在该范围内单调递增。反之,单调递减。希望你能明白!!!
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