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变上限积分函数求导
变上限
重
积分求导
答:
注意在这里,
变上限积分函数
∫(0到x)f(u)du 对x
求导
的话,求得的导数就是f(x)而不是f(u),因此,d [x∫(0到x)f(x-t)dt]/dx =x d [∫(0到x)f(u)du ]/ dx + dx/dx ∫(0到x)f(u)du =x f(x)+ ∫(0到x)f(u)du 不是xf(u)可不可以直接换成xf(x)的问题,而是...
变上限积分求导
答:
上限
为参变量x(不是含x的其他表达式);第二,被积
函数
f(x)中只含积分变量t,不含参变量x。
积分变
限函数是一类重要的函数,它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中.事实上,积分变限函数是产生新函数的重要工具,尤其是它能表示非初等函数,同时能将积分学问题转化为微分学问题。
变上限积分求导
答:
上限
为参变量x(不是含x的其他表达式);第二,被积
函数
f(x)中只含积分变量t,不含参变量x。
积分变
限函数是一类重要的函数,它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中.事实上,积分变限函数是产生新函数的重要工具,尤其是它能表示非初等函数,同时能将积分学问题转化为微分学问题。
变上限积分求导
法则
答:
就是∫f(t)dt(积分限a到x),按照映射的规律,每给一个x就积分出一个实数,所以这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意:积分变量无论用任何符号都不对积分值产生影响,改用t是为了不与上限x混在一起。
变上限积分函数
是被积函数的一个原函数,当然
求导
数后得到的...
变上限积分
的
求导
公式
答:
变上限积分求导
,不是牛顿-莱布尼兹公式。首先你要知道求导公式:F(x)=∫(上限x,下限a)f(t)dt,则F'(x)=f(x),这个是基本公式若F(x)=x∫(上限x,下限a)f(t)dt,则F(x)可以看作两个
函数
相乘,一个是x,另一个是∫(上限x,下限a)f(t)dt,因此F(x)求导的时候按照乘积求导的法则来求,记∫(上限x,下...
变上限积分求导
为什么是原
函数
而不是一阶导
答:
变上限积分
=F(x)-F(a), 该式
求导
=F'(x)-0=f(x), 不是原
函数
, 而是被积分的这个函数
什么是
积分上限函数
的导数?怎么弄?要简单明了的解释
答:
积分上限函数
又称变上限积分,例如∫f(t)dt,其中上限为某一变量x,下限为某一常量a,假定f(t)的原函数为F(t),则上述变上限积分就等于F(x)-F(a),该积分显然是x的函数,其中F(a)为常数。现在对
变上限积分求导
就是对F(x)-F(a)求导,很明显等于f(x)。更一般的情形,如果积分上限为x的...
积分变上限函数求导
公式
答:
让我们深入探索
积分上限函数
的神秘世界,其
求导
公式犹如一道解开数学迷宫的关键。让我们通过一个直观的证明来揭示这个公式背后的奥秘:设</ F(x) = ∫a^x f(t) dt,其中</ f(t) 是一个已知函数,x 是积分上限。为了求解 F(x) 对 x 的导数,我们运用了积分的基本原理和复合函数的链式法则。...
变上限积分
如何
求导
?
答:
变上限积分求导
问题 只需将x直接代入被
积分函数
即可如下 一般地 总之,变限积分求导问题,被积分函数无论何种形式,只需将被积分变量即t替换为上下限,而如果上限下限不是x(求导的变量),而是x的函数,那么就需要用积分限函数代替t后分别再乘以上下限对x的导数求差即可。
变上限积分
怎么求?
答:
分部积分法,不过一般被积变量和上下限的变量会选择不同的表达,比如用t。这里的意思就是积分下限为a,下限是g(x) 那么对这个
变上限积分函数求导
, 就用g(x)代替f(t)中的t,再乘以g(x)对x求导,即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是 积分下限为a,下限是g(x)那么对这个...
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