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可导的极值点一定是驻点吗
驻点
跟
极值点
的区别
答:
函数极值点和
驻点
存在这样的关系.函数
的极值点是
在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小(注意是这个点附近).那么,我们说存在极值点的情况有两类,一类是一阶
导数为
零的点(也就是我们所说的驻点)。另一类是一阶导数不存在的点.但是,我们说这两类并不都是极值点,我们需要验算,验算的方法有...
驻点
就是
极值点吗
?
答:
所以不
可导
。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在。3、函数图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该
点导数
不存在。函数的一阶导数为0的点。对于多元函数,驻点是所有一阶偏导数都为零的点,所以前提是函数一阶偏导数为零
的点才是驻点
。
x
是驻点
是x取得
极值的什么
条件
答:
1.对于不
可导
函数:极值点不
一定是驻点
。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。无驻点。2.对于可导函数:必要条件。
极值点必定是
它的驻点,反过来,驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处
导数
为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。
二元函数
的极值点一定是驻点吗
答:
不一定。 驻点不一定是
极值点
,这个相信你能理解,另外极值点也不
一定是驻点
,比如函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不是驻点。与自变量x、y的一对值(即二元有序实数组)(x,y)相对应的因变量z的值,也称为f在点(x,y)处的...
驻点
和拐点
有什么
区别?
答:
区别:在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。拐点不
一定是驻点
,例如y=x三次方+x。因为二阶
导数
某点为0不能判定一阶导数在某点为0。驻点显然更不一定是拐点,驻点只需要一阶导数为0,而拐点需要二阶
可导
。
极值点
只能
是驻点
和不
可导点吗
?
答:
驻点或不
可导点
有可能是
极值点
。驻点和不可导点都可能是极值点。换句话说,极值点只能
是驻点
或不可导点,驻点或不可导点有可能是极值点,也有可能不是极值点。如上所述,x=0是函数y=|x|的极小值点,却是不可导点;x=0是函数y=x^3的驻点,却不是极值点。
高数判断:具有偏
导数的
多元函数
的极值点必定是驻点
。对还是错
答:
分析过程如下:具有偏
导数的
多元函数
的极值点必定是驻点
,这是极值取得的必要条件。驻点和极值点:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点。例如上面举例的y=x3,x=0是函数f(x)的驻点,但它不是极值点。此外,函数在它的一阶导数不存在时,也可能取得极值,例如...
极值点是驻点吗
?
答:
极值点
是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(
导数
为0的点)或不
可导点
处。(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在。)例如:函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不
是驻点
。
书上说函数的
驻点
不
一定是
函数
的极值点
,请问驻点有哪几类?比如说
可导
函...
答:
两类:1。
驻点是极值点
。这时驻点两侧
导数
异号。2。驻点不是极值点。这时驻点两侧导数同号。如y=x^3在点x=0, y'=3x^2,x>0,y'>0;x<0,y'>0.
极值点一定是导数
不存在
的点吗
?
答:
不是,导数为0
的点是驻点
。在某
点导数
不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不
可导
。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在。3、函数图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在。导数存在的充...
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