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同余方程组怎么求
求解下列的
同余方程组
?(需要详细清晰过程)
答:
12+25*3=9+26*3=87 ∴①②合并为x≡87(mod650)设x=650a+87=648a+81+2a+6≡(2a+6)(mod27)x≡23(mod27)≡-4(mod27)可得a=27m-5 ∴x=650(27m-5)+87
秦王暗点兵的解法
答:
秦王暗点兵是中国古代数学名著《孙子算经》中的一道经典题目,解法涉及
同余方程组
的应用。秦王暗点兵的解法主要基于中国剩余定理。首先,将题目中的条件转化为数学语言,即求解一个同余方程组。在这个例子中,同余方程组的形式为:x ≡ a1 (mod m1)x ≡ a2 (mod m2)...x ≡ an (mod...
同余
问题(中国剩余定理)?
答:
中国剩余定理,也称为孙子定理,是古代中国数学家孙子提出的一种解
方程
的方法。假设有n个未知数,m个方程,每个方程的系数都是整数,那么我们可以将每个方程的系数看作一个模数,然后使用中国剩余定理求解。假设有3个未知数,3个方程,每个方程的系数都是整数,分别为:a=3, b=5, c=7 根据中国剩余...
求解
同余方程组
x=22(mod27) x=11(mod31)
答:
个人始终不太习惯用【中国剩余定理】解
同余方程组
。就用解同余方程的方法来做吧!x≡22(mod 27)x≡11(mod 31)x=27m+22=31n+11 ① 则 27m+22=31n+11 ② 27m+22≡31n+11 (mod 27)22≡31n+11 (mod 27)11≡4n (mod 27)4n=27p+11 ③ 4n≡27p+11 (mod 4)0≡3p+3 ...
求
同余方程
的解 高手进
答:
题:x≡1(mod5)x≡5(mod6)x≡4(mod7)x≡10(mod11)改写:x==(1,5,4,10)mod(5,6,7,11)解:应用中国剩余定理的类似方法,但不拘泥于他,得到以下解法:设 x1=(1,0,0,0)mod(5,6,7,11)x2==(0,5,0,0)mod(5,6,7,11)x3==(0,0,4,0)mod(5,6,7,11)x4==(0,0,0,...
求解
同余方程
61x≡75(mod2020)
答:
首先,61 和 2020 的最大公约数为 1,满足互质条件,因此该
同余方程
有解。然后可以使用扩展欧几里得算法求解 61x + 2020y = 1 的一组整数解 (x0, y0),其中 x0 即为同余方程的一个特解。使用扩展欧几里得算法有:- 使用辗转相除法求出最大公约数:2020 = 33 × 61 + 7 61 = 8 × 7 ...
同余方程怎么
解
答:
这一方程有解的充要条件为(a,n)|b。当 时,
同余方程
有唯一的解 。当 时,只有当d|b时有解,这时命 为 唯一的解, 。则原方程共有 d 个关于模 n 互不同余的解: 。一般的一次同余方程 有解 的充要条件为 。若此条件成立,则共有 组互不同余的解,mod n。关于一次不定方程,中国古代...
一道关于
同余方程
的求解
答:
因为 13*(-2)≡1(mod 9),9*3≡1(mod 13),所以 x≡9*3a1+13*(-2)a2 ≡27a1-26a2(mod 13*9)。
跪求大神帮忙做一道
同余方程组
的题!
答:
注:将21或-24代入均得到 507==0 mod 169。我想还有简便方法。题四:x+3y==3 mod 11; 2x+y==3 mod 11 解:第一式乘2得,2x+6y==6 mod 11, 与第二式作差得5y==3 mod 11==25, 故y==5 代入得x==-3y+3==-12 ==-1 即原
同余
式组的解为 x==-1, y==5 mod 11 ...
一次
同余方程组
求解
答:
用不定
方程
的方法来做。———先解第一个方程。71014x≡6(mod 19)因为71014≡11(mod 19)所以 11x≡6(mod 19)11x=19a+6 11x≡19a+6(mod 11)0≡8a+6(mod 11)11b=8a+6 11b≡8a+6(mod 8)3b≡0+6(mod 8)b≡2(mod 8)b=2+8p 代入上面式子,11(2+8p)=8a+6,a=11...
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