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向量内积的性质
正交矩阵
的性质
答:
2、保持向量长度不变,正交矩阵对向量进行变换时,不会改变向量的长度。因为正交变换保持
向量的
内积不变,而向量长度的平方等于其与自身的内积。3、保持向量夹角不变,经过正交矩阵变换后的向量之间的夹角与原向量之间的夹角相同。是由正交变换保持
内积的性质
决定的。4、行(列)向量正交且为单位向量,正交...
正交矩阵有哪些关键
性质
?
答:
结论:正交矩阵具有独特
的性质
,它们的定义是如果一个n阶方阵A满足条件ATA=I或AAT=I,那么A被称为正交矩阵。以下是正交矩阵的一些关键性质:1. **标准正交基表示法**:一个n阶正交矩阵A的列(或行)
向量
组构成Rn的标准正交基,即向量间满足
内积
为1(ai,ai)=1,且ai与aj(i≠j)正交(aiTaj=...
什么是行列式的转置?
答:
A是正交矩阵,正交矩阵
的性质
为:每一个行(或列)
向量
都是单位向量,且任两个行(或列)向量正交(即
内积
为零)。反过来,如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到...
n阶矩阵的秩是怎么定义的?
答:
性质
总结如下:1、对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和。2、另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积,这两个
向量的内积
即是非零特征值;秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含...
...为什么要强调α3与α2、α1的
内积
等于0呢?α本来就是0
向量
...
答:
这里强调α₃与α₁和α₂的
内积
为0,是因为如下一条
性质
:即对称矩阵的不同特征值对应的特征
向量
正交 又xᵀAx为二次型,可知A为对称矩阵,所以A的不同特征值对应的特征向量α₁和α₃正交,α₂和α₃正交,即它们的内积为0 不知道你说的“α...
考研中,数二中的高数不考哪些内容?
答:
1.理解n维向量、
向量
的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关
性质
及判别法.3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.4.了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系5.了解
内积的
概念...
如何证对称矩阵对应不同特征值的特征
向量
正交
答:
α1' * A' * α2 =0 而 λ1 - λ2≠ 0,因此 α1' * α2 = 0 即 α1与α2 正交.在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊
性质
,如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。
二次型的正惯性指数为2,系数矩阵A,满足A^3=A, 求A^2-I的秩
答:
4.理解
向量
组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系. 5.了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念. 6.了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵. 7.了解
内积的
概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们
的性质
.四、线性方程组...
求考研数学二线性代数考试范围~
答:
3、理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵
的性质
以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。4、了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。5、了解分块矩阵及其运算。6、
向量
考试内容:向量的概念、...
考研数学一的线性代数的全部考试范围。
答:
4、理解
向量
组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。5、了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。6、了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵。7、了解
内积的
概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。8、了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们
的性质
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