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四阶分块矩阵行列式计算
如何
计算分块矩阵
的
行列式
?
答:
分块
行列式
的
计算
公式可以通过以下步骤进行:1. 将
分块矩阵
按照行或列进行展开。a. 若是按行展开,则使用行展开公式,可记作:| A B | | C D | = | A 0 | | D -C | | 0 I | 其中 A, B, C, D 分别是矩阵的分块部分,0 是指适当大小的零矩阵,I 是指适当大小的单位矩阵。b...
分块矩阵行列式
怎么求
答:
分块矩阵行列式
的求法如下:1、将分块矩阵按照分块的方式进行展开。2、对于每个分块,
计算
其行列式。3、如果分块矩阵的分块是方阵,则可以直接计算每个分块的行列式。如果分块矩阵的分块不是方阵,则需要按照下面的步骤进行计算。4、对于非方阵的分块,可以将其进一步分解为更小的分块矩阵,直到所有的...
四个
矩阵
组成的矩阵如何
算行列式
?
答:
这是反对角线的
分块矩阵
。
行列式
= (-1)^(n*(n-1)/2)*| A(A^T)| 不作证明,解释如下:把最后一行移到第一行,改变符号(n-1)次,n-1行移到第二行改变符号n-2次,依此就是改变符号(1+2+...+n-1)=n(n-1)/2,副对角变为主对角行列式了。假定A的所有特征值为λ1,λ2,…λ...
如何
计算四阶行列式
?
答:
n
阶行列式
的
计算
首先给出代数余子式的定义。在行列式 中划去元素aij所在的第i行第j列,剩下的(n-1)2个元素按原来的排法构成一个n-1阶的行列式Mij,称Mij为元素aij的余子式,Aij=(-1)i+j Mij称为元素的代数余子式。设 Aij表示元素aij的代数余子式,则下列公式成立:...
分块矩阵
的
行列式
怎么求
答:
1、将
分块矩阵
按照行或列进行展开。2、对于每个子矩阵,
计算
其
行列式
。3、利用分块矩阵的行列式性质进行计算。
分块行列式
的
计算
公式是什么?
答:
相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念,虽然它与现有的矩阵形式上相同,但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。
分块矩阵
是高等代数中的一个重要内容,是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧,也是数学在多领域的研究工具。对矩阵进行适当分块,可使高
阶矩阵
的
运算
可以转化为低阶...
分块行列式计算
方法?
答:
分块
行列式
的
计算
公式是:”Krj+ri”和“Kcj+ci”。将一个矩阵用若干条横线和竖线分成许多个小矩阵,将每个小矩阵称为这个矩阵的子块,以子块为元素的形式上的矩阵称为
分块矩阵
。性质:①同结构的分块上(下)三角形矩阵的和(差)、积(若乘法
运算
能进行)仍是同结构的分块矩阵。② 数乘分块...
求
分块矩阵行列式
答:
关于这道题的解法,见下图(点击可放大):关于你另外的几个问题,我想应该是这么回答。你先不要把关注重心全放在解题方法上,线性代数是一个体系,你先把书多看几遍,了解这个体系。等你熟悉了书上的定理,及其证明方法,也就差不多了,因为习题的方法基本都能在定理的证明过程中找到。
分块矩阵
的
行列式计算
答:
先假定A非奇异 利用块Gauss消去法可得 A B C D -> A B 0 D-CA^{-1}B 所以
行列式
是|A||D-CA^{-1}B| = |AD-ACA^{-1}B| 利用交换性得结论.对于A奇异的情况, 把A换成
矩阵
多项式A+tI, 这样就可以用上述结论得到|(A+tI)D-CB| 注意该行列式是关于t的多项式, 要证明的式子在t=0...
求这个
四阶行列式
的时候为什么不能使用
分块
求行列式法,分块求法只能
答:
对角分块和三角分块可以这么做求
行列式
的原因其实还是从展开公式推出来的,但过程好像蛮复杂的。如果你不感兴趣,直接背住结论就可以了,因为你问的那个行列式不符合这两种规则,且也无法通过行列变换变成这两种特殊的
分块矩阵
,所以可以认为不可以用分块的方法去求行列式。
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