如图,⊙O是△ABC的外接圆,答:证明(1)连接FO并延长交圆O于M,连接CM,CF.FM为直径,则:∠FCM=90度;FH为切线,则:∠MFH=90度.则:∠CFH=∠CMF=∠CAF;又BC平行FH,则:∠CFH=∠BCF=∠BAF.所以,∠BAF=∠CAF(等量代换)(2)∠FBC=∠CAF=∠BAF;∠CBD=∠ABD.则:∠FBC+∠CBD=∠BAF+∠ABD,即∠FBD=∠FDB,得BF=FD....
圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,连接CD,若圆O的半径r=3/2...答:由于AD是圆O的直径,得知三角形ACD是直角三角形,AD是直径所以AD=3,AC=2,那么用勾股定理知道CD=根号5,cosD=CD除以AD(邻边除以斜边)=根号5除以2,角B和角D都是弦AC对应的圆周角,所以相等,那么cosB的值=cosD=根号5除以2