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在三角形abc中ac垂直bd
如图,
三角形ABC中
AB=
AC
,AD是角平分线,说明AD
垂直
BC,
BD
=DC的理由
答:
该题解决思路如下:因为AD是角BAC的角平分线,所以角BAD=角DAC,又因为AB=AC,AD=AD,所以
三角形
BAD与三角形DAC为全等三角形,所以
BD
=DC。因为三角形BAD与三角形DAC为全等三角形,所以角ADB=角ADC,又因为角BDC为180度,所以角ADB=角ADC=90度,所以AD
垂直
BC。
已知
在三角形abc中
ad
垂直
bc于D,AB=6。
AC
=4,BC=8,求
BD
,DC
答:
设
BD
=x DC=8-x <
ABC
=m 6^2+8^2-2×6×8×cosm=4^2 cosm=7/8 7/8=x/4 x=5.25 BD=5.25 DC=8-5.25 =2.75
如图,
三角形abc中
cd
垂直
于ab于d,若ab=4,
ac
=3,bc=2,求
bd
的长
答:
注意,在平面几何里面,一般小写字母代表线(也可用两个大写字母表示),大写字母代表点 分别在两个直角
三角形
ACD与BCD
中 AC
²=CD²+AD²BC²=CD²+
BD
²所以有AC²-AD²=BC²-BD²又AD=AB-BD 所以得AC²-(AB-BD)²=BC²...
如图,
在三角形ABC中
AB等于BC,BE
垂直AC
于点E,AD垂直BC于点D,角BAD等于4...
答:
⑴证明:∵AB=BC,BE⊥AC,∴AE=CE=1/2AC,∠DBF=∠ACD=90°,∵AD⊥BC,∴∠BDF=∠ADC=90°,∠DAC+∠ACD=90°,∴∠DBF=∠DAC,∵∠
ABC
=45°,∴ΔABD是等腰直角
三角形
,∴AD=
BD
,∴ΔDBF≌ΔDAC(ASA),∴BF=AC=2AE。⑵由全等得:DF=DC=√2,∴CF=√2CD=2,∵EF⊥AC,AE=...
如图,已知
在三角形abc中
,ad
垂直
bc于点d,若ab=6cm,bc=5cm,
ac
=4cm,求
bd
...
答:
根据余弦定理b²=a²+c²=a²+c²-2bc·cosB ∴cosB=(a²+c²-b²)/2bc=3/4 又∵sin²A+cos²B=1 且∠B为锐角 ∴sinA=√7/4
bd
=AB·sinA=3√7/2
三角形的
面积=bd·ad/23√7/4×5÷2=15√7/2 如果你学过余弦定理的...
如图
三角形abc中
ab=bc
bd垂直
于
ac
于点d
答:
△DHC相似于△EAC相似于△DAB相似于△DCB 用三线合一证明AD=CD,再去证明△DHC相似于△DCB得到DC^2=DH·DB 最后得到结论
如图1,
在三角形ABC中
,AD
垂直
于BC于点D,且AD=
BD
,点F在AD上,且BF交
AC
于...
答:
∵AD⊥BC ∴∠BDF=∠ADC=90° ∵
BD
=AD DF=DC ∴△ACD≌△BDF ∴BF=AC ∠BFD=∠ACD ∵∠BFD=∠AFE ∴∠AFE=∠ACD ∵∠DAC=∠FAE ∴△ACD∽△AEF ∴∠AEF=∠ADC=90° ∴BE(BF⊥AC ∴BF=AC且BF⊥AC
已知:
在三角形ABC中
,
BD垂直AC
,D为
垂足
,E是AB中点,EF平行BC,交AC于点F...
答:
证明:连结DE ∵EF平行于BC(已知)∴∠AFE=∠C(两直线平行,同位角相等)∵∠A=2∠C(已知)∴∠A=2∠AFE(等量代换)∵
BD
⊥AC(已知)∴△ABD为直角
三角形
∵E是AB的中点(已知)∴DE是△ABD的中线(中线定义)∴AB=2DE(直角三角形斜边的中线是斜边的一半)∴△ADE为等腰三角形 ∴∠A=∠...
在等边
三角形abc中
de分别为
ac
bc上的点cd=be连接a e
bd
相交于点f过点e...
答:
∵等边△
ABC
∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=60 ∵
BD
=CE ∴△ABD≌△BCE (SAS)∴∠BAD=∠CBE ∴∠AFE=∠BAD+∠ABE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60 ∵AH⊥BE ∴AF=2FH=10
在三角形ABC中
,
BD垂直
于
AC
,CE垂直于AB,
垂足
分别为D、E,BC、CE相交于点...
答:
解:
BD垂直
于AC,CE垂直于AB,角A=60度.所以∠DCH=90-60=30度,利用直角
三角形中
30度所对的边是斜边的一半.可知HC=2HD=4,那么EC=HC+EH=4+1=5.同理可得 BD=BH+HD=2EH+HD=2+2=4.角ACB=45度,那么△BDC是等腰直角三角形,BD=DC.S△BDC=1/2BD*DC=8 角A=60度,则DB=AD√3.AD=DB...
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